12.1.1全等3角形.ppt

孔隆教育 孔隆教育 思考一： 若你手上有一张长方形纸片，如何是长方形变成两个最大的全等三角形，而总面积又没有 变化？ 思考二：拓展与延伸 下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等三角形吗？你能把它分成三个全等三角形吗？四个呢？ 2. 叫做全等三角形。 1.能够重合的两个图形叫做 。 全等形 4.全等三角形的 和 相等 对应边 对应角 对应顶点 课 堂 小 结 能够重合的两个三角形 3.“全等”用符号“ ”来表示，读作“ ” 对应边 对应角 5.书写全等式时要求把对应字母放在对应 的位置上 全等于 ≌ 其中：互相重合的顶点叫做＿＿＿ 互相重合的边叫做＿＿＿＿ 互相重合的角叫做＿＿＿ ◇新人教版◇八年级上册◇ （1） (2) (3) 思考 每组的两个图形有什么特点? 观察 重合 能够完全重合的两个图形叫做 全等形 形状 相同 大小 相同 观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流。 1 2 全等图形的特征： 全等图形的形状和大小都相同 安全文明网 / 2016文明驾驶考题 安全文明考试网 / 2016文明驾驶模拟考试 同一张底片洗出的照片是能够完全重合的 全等形包括规则图形和不规则图形全等 A B C E D F 能够完全重合的两个三角形,叫 全等三角形. 记作:△ABC≌△DEF 读作 :△ABC全等于△DEF 注意：书写全等式时要 求把对应顶点字 母放在对应的位 置上。 “全等”用符号“ ”来表示，读作“ ” ≌ 全等于 A B C D E F 互相重合的边叫做对应边 互相重合的顶点叫做对应顶点 互相重合的角叫做对应角 A D B E C F AB与DE BC与EF AC与DF ∠A与∠D ∠B与∠E ∠C与∠F （全等三角形的对应角相等） A B C D E F 1、全等三角形的对应边相等, 2、全等三角形的对应角相等。 （已知） （全等三角形的对应边相等） ∴ AB=DE，BC=EF，AC=DF ∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F 全等三角形的性质: ∵△ABC≌△DEF A B C D E F 先写出全等式，再指出它们的对应边 和对应角 试一试1： ∵△ABC≌△DEF ∴AB=DE,BC=EF,AC=DF. ∴∠A= ∠D,∠B= ∠E,∠C= ∠F. A B C D 先写出全等式，再指出它们的对应边 和对应角 试一试2： ∵△ABC≌△ABD ∴AB=AB,BC=BD,AC=AD. ∴∠BAC=∠BAD,∠ABC=∠ABD ∠C= ∠D. 规律一：有公共边的，公共边是对应边 先写出全等式，再指出它们的对应边 和对应角 试一试3： A C O D B ∵△AOC≌△BOD ∴AO=BO,AC=BD,OC=OD. ∴∠A=∠B,∠C=∠D, ∠AOC= ∠BOD. 规律二：有对顶角的，对顶角是对应角 A B C D E 先写出全等式，再指出它们的对应边 和对应角 试一试4： ∵△ABC≌△ADE ∴AB=AD,AC=AE,BC=DE ∴∠A=∠A,∠B=∠D, ∠ACB= ∠AED. 规律三：有公共角的，公共角是对应角 A B C D E 先写出全等式，再指出它们的对应边 和对应角 试一试5： ∵△ABC≌△DEC ∴AB=DE,AC=DC, BC=EC ∴∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠ACB= ∠DCE. 规律四：一对最长的边是对应边 一对最短的边是对应边 A D E B C A F D E F D E F D E F D E F D E F D E F D E F D E F D E F D E F D E 先写出全等式，再指出它们的对应边 和对应角 试一试6： ∵△ABC≌△FDE ∴AB=FD,AC=FE, BC=DE ∴∠A=∠F, ∠B=∠D, ∠ACB= ∠FED. 规律五：一对最大的角是对应角 一对最小的角是对应角 已知△A0B≌△COD 指出图中两三角形的对应边和对应角 已知△ABC≌△DCB 指出图中两三角形的对应边和对应角 找一找：请指出下列全等三角形的对应边和对应角 1、 △ ABE ≌ △ ACF 对应角是： ∠A和∠A、 ∠ABE和∠ACF、 ∠AEB和∠AFC；对应边是AB和AC、