14-2-1-2待定系数法求正比例函数解析式.ppt

1．函数y＝（k＋1）是正比例函数，k= ，函数解析式为 。 2. 若函数y＝2是正比例函数，常数m= ，函数解析式为 。 3．若正比例函数y＝（2m—1）中，y随x的增大而增大，常数m= ，函数解析式为 。 例1：（1） 若一个正比例函数的比例系数k=4，则它的解析式是__________. （2）正比例函数y=kx(k为常数，k≠0) 中，当x=2时，y=10，则k=_______,它的解析式是____ _____. （3）已知正比例函数y=kx（k≠0）经过点（3,2），求比例系数k和函数解析式。 1. 已知y是x的正比例函数，且当x=－3时，y=6。 （1）求比例系数k的值。 （2）求此正比例函数的解析式。 2．已知y与x成正比例，且函数图像经过点（2，-6） （1）求y与x的函数关系式； （2）求当y=9时x的值。 3．如图，直线L过原点和点（3,-2），求此直线的函数解析式。 4. 已知y+3和2x-1成正比例，且当x=2时，y=1。 写出y与x的函数关系式。 （2）当x=1时，函数值为多少？ 14.2.1 求正比例函数的解析式（2） 若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx (k为常数,k不为零）的形式, 称y是x的 正比例函数的图象是经过______的_______ 正比例函数 直线 原点 7 8 6 5 2 4 3 1 y 0 1 2 3 4 5 x 6 7 8 (1，2) 画函数y=2x的图象 7 8 6 5 2 4 3 1 y 0 1 2 3 4 5 x 6 7 8 (1，2) 大家能否通过取直线上的这个点来求这条直线的解析式呢? 把k= 代入y=kx( )中，得正比例函数解析式 为__________. 把点_______ 代入所设解析式得 设正比例函数的解析式为_______________ 已知:正比例函数的图象经过 点(1，2) 求出正比例函数的解析式. 解： y＝kx（ ） (1，2) 2 y ＝ x 解得, k＝_____ = 设 代 求 写 象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法. 正比例函数y=kx中，当x=2时， y=10，则它的解析式是_________. 若一个正比例函数的比例系数是4， 则它的解析式是__________. 练习1 练习2 y = 4x y = 5x 已知y与x 成正比例，当x=4时，y=12， 那么当x=5时，y=______. 练习3 解： ∵ y与x成正比例 ∴y=kx ∵当x=4时，y=12 ∴12=4k 解得：k=3 ∴y=3x ∴当x=5时，y=15 15 练习1：已知一条过原点的直线经过点（-3，2）， 求此函数的解析式 练习2：已知正比例函数y=(1-2a)x经过点（-1，2）， 求此函数的解析式 练习3 已知y与x成正比例，x=8时，y=6，写出 y与x之间函数关系式，并分别求出x=4和 x=-3时y的值。 练习巩固 某学校准备添置一批篮球，已知所购篮球的总价y（元）与个数x（个）成正比例，当x=4（个）时，y=100（元）。 （1）求正比例函数关系式及自变量的取值范围； （2）求当x=10（个）时，函数y的值； （3）求当y=500（元）时，自变量x的值。 例 3 解（1）设所求的正比例函数的解析式为y=kx， （2）当x=10（个）时，y=25x=25×10=250（元）。 ∵当x =4时，y =100，∴100=4k。 解得 k= 25。 ∴所求正比例函数的解析式是y=25x。 自变量x的取值范围是所有自然数。 （3）当y=500（元）时，x= = =20（个）。 y 25 500 25 本课小结 函数y= kx（k是不等于零的常数）叫做正比例函数。 比例系数K （1）直接根据已知的比例系数求出解析式 （2）待定系数法 1、正比例函数的定义 2、求正比例函数解析式的两种方法： 3、在知道正比例函数解析式的前提下 函数的值与取值范围 自变量的值与取值范围 一个点坐标（x,y)