15.3.2整式除法课件.ppt

回顾与思考 单项式的除法 法则 如何进行单项式除以单项式的运算? * * 幂的运算性质 整式的乘除 单项式与多项式的乘法 单项式的乘法 多项式的乘法 乘法公式 单项式的除法 多项式与单项式的除法 知识体系表解 复习 回顾 ? 用字母表示幂的运算性质： (3) = ; (1) = ; (2) = ; （a ≠ 0） (5) = ; (4) = . ; (6) = . . 1 单项式相除, 把系数、同底数的幂分别相除后，作为 商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的 指数一起作为商的一个因式。 理解 商式＝系数 ? 同底的幂 ? 被除式里单独有的幂 底数不变， 指数相减。 保留在商里 作为因式。 应用单项式除法法则应注意： 1．系数先相除，把所得的结果作为商的系数， 运算过程中注意单项式的系数包括它前面的 符号； 2．把同底数幂相除，所得结果作为商的因式； 3．被除式单独有的字母及其指数，作为商的一 个因式，不要遗漏； 4．要注意运算顺序，有乘方要先做乘方，有括 号先算括号里的，同级运算按从左到右的顺 序进行． 注意 第三步 第二步 第一步 单项式相除 单项式相乘 系数相乘 系数相除 同底数幂相乘 同底数幂相除 其余字母不变连同其指数作为积的因式 只在被除式里含有的字母连同其指数一起作为商的因式 例1 计算： 解： 注意运算顺序：先乘方，再乘除，最后算加减 可以把 看成一个整体 练习 1.计算: 10ab3÷(- 5ab ) ; (2) –8a2b3÷ 6ab2; (3) -21 x2y4 ÷ (- 3x2 y3) ; (4) (6×10 8) ÷ (3×10 5) 2.把图中左边括号里的每一个式子分别除以2x2y,然后把商式写在右边括号里. 4x3y -12x4y3 -16x2yz x2y ÷2x2y 2x -6x2y2 -8z 多项式除以单项式 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。 用字母表示就是： ( ad+bd )÷d =(ad)÷d = 上述过程简写为： ( ad+bd )÷d =(ad)÷d + (bd)÷d。 + (bd)÷d。 例 题 解 析 例1 计算： (1) 解: 原式＝ ＋ ＋ ＝ ＋ ＋ ＝ 例 题 解 析 例2 计算： 解: 原式= 在计算单项式除以单项式时，要注意什么？ 先定商的符号(同号得正,异号得负)； 注意添括号; ＋ ＋ ＝ ＋ ＋ ＝ 例3 计算： （1） 3a+4 （2） （3） （4） 计算： 随堂练习 随堂练习 （1） （2） （3） =3x+1 =a+b+c （4） (5) (6) ab x+2y =[x2+4xy+4y2 –(x2–4y2)] =[4xy+8y2] 思考题 1、观察下列各式： (x-1)(x+1)=x2-1 (x-1)(x2+x+1)=x3-1 (x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1 根据前面各式的规律可得 (x-1)(xn+xn-1+ +x+1)=____ (其中n为正整数) xn+1-1 计算 *