19.2.21次函数分段函数.pptVIP

一次函数的综合应用 ——分段函数 分段函数 在自变量的不同范围内表示函数关系的解析式不同的形式，这样的函数称为分段函数。 y=5x (0≤x≤2) y=4x+2 (x＞2） 议一议 我们周围的还存在哪些分段函数的实例。 解：(1) 由图像可知，第20天的总用水量为1000米3 例2.某农户种植种经济作物，总用水量y(m3)与种植时间x(天）之间的函数关系式如图所示。 例题讲解 例3：某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发。该地区一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费。月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数图象如图所示。 （1）月用电量为100度时，应交电费 元； （2）求y与x之间的函数关系式； （3）月用电量为260度时，应交电费多少元？ 练习1.某市推出电脑上网包月制，每月收费用y(元）与上网时间x（小时）的函数关系，如图，其中BA是线段且BA∥x轴，AC是射线。 练习2 某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000 吨，计划内用水每吨水费0.5元，超出计划部分每吨按0.8元收费。 （1）若用水2800吨，水费是 元， 某月该单位用水3200吨水费是 元。 （2）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式。 （3）该单位水费是1580元，则该单位当月用水量多少吨？ 师生共同小结 一个模型：分段函数 一个方法：数学模型方法 一种数学思想：分类讨论 一种意识： 数学“源于生活、寓于生活、用于生活” Page ? * 第十九章 一次函数 19.2.2 一次函数 第4课时 19.2 一次函数 1、一次函数的定义 形如y=kx+b（k、b为常数，且k≠0） 的函数，叫一次函数。 2、一次函数的图象是 直线 回顾 3、在作一次函数图象时，需要描几个点？为什么？ 需要描两个点。理由：两点确定一条直线。 4、一般地，已知一次函数的图像经过两点时，根据 的坐标，通过解二元一次方程组，可以确定这个函数的解析式。这种方法叫 。 两点 待定系数法 解出 满足条件的两点(x1,y1)与(x2,y2) 一次函数的图象 直线 选取 从数到形 从形到数 函数解析式y=kx+b(k≠0) 5、 选取 画出 在一个变化过程中，函数 y 随自变量 x 变化的 函数解析式有时要分成几部分，这样在确定函解析 式或函数图象时，要根据自变量的取值范围分段描述． 这种函数通常称为分段函数． 分段函数 小芳以200米/分钟的速度起跑后，先匀加速跑5分钟，每分钟提高速度20米/分，又匀速跑10分钟，请写出这段时间里她的跑步速度y(米/分钟)随跑步时间x(分钟)变化的函数关系式。 解:跑步的速度 y (米/分)随跑步时间 x (分钟)变化的函数关系式为: y = 20x+200 (0≤x＜5) 300 (5≤x≤15) { 上述函数，称为分段函数。 例 1： 函数y的值有什么变化特征？ y = 20x+200 (0≤x＜5) 300 (5≤x≤15) { 归纳 分段函数： 一个实际问题由几个不同函数表示。 注意： 注明各段函数的自变量取值范围。 归纳 x(分) 200 5 0 y(米/分) 100 300 10 15 分段函数图象特征： 首尾相接的几条线组成的图象。 归纳 根据实际意义求分段函数的方法： (1)分析文字，确定函数类型； (2)用列方程方法求解析式； (3)注明各解析式自变量取值范围； 例1 黄金1号玉米种子的价格为5元∕千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子的价格打8折。 … 付款金额∕元 … 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 购买种子数量∕千克 2.5 5 7.5 10 12 14 16 18 （1）填出下表： （2）写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式，并画出函数图象。 解：设购买种子数量为x千克，付款金额为y元。 当0≤x ≤2时，y=5x。 当x ＞2时，y=4（x-2）+10=4x+2。 O 1 2 y（元） x（千克） 10 y=5x y=4x+2 即 y=5x (0≤x≤2） y=4x+2（x＞2) 3 14 一次购买1.5kg种子需付款多少？