19第19讲相位超前校正.ppt

(1) 稳态误差只和低频段的幅值有关； (2) 暂态响应要求与增益穿越频率有关。 对上面给出的例子，有两种校正方法: 最大相位超前发生在ωm处， 幅值为(α = 6)： 因此， 将ωm 作为校正后系统增益频率穿越点---把最大相位放在校正前系统的幅值为 处。 在例子中， 相位超前角由 45o to 50o ? α = 7.5 新的增益穿越频率 ωm = 66 rad/s  线性控制系统工程 第19章 相位超前校正 ? 多约束条件 设计 增益调节: 通过调整增益 K 来达到某些 目的， 例如: *最大允许超调量； *特定输入形式作用下的最大允许稳态 误差。 例: 要求: (1) 单位斜坡输入作用下速度误差不大于0.32%； (2) 最大超调量不超过 20 %。 对于要求(1) 对于要求(2) 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 10 20 30 40 50 60 阻尼比 图.4.17 超调量和阻尼比之间的关系 百分超调量 (PO) 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 0 近似直线 图.17.5 相位裕度－阻尼比的关系 相位裕度 阻尼比 图.19.1 系统伯德图 K=316 K=6.3 PM=0 (rad / s) = 5 rad / s 1 10 100 60 40 20 0 0 -90 -180 当 K=316时，ωgc=40rad/s, 而ωgc’ = 5rad/s 时， PM=45o。 为满足要求 (2)， 在频率ω = 5rad/s 处的幅 值必须是 0dB? K=6.3 因此， 调整增益值不能同时满足系统两个性能指标的要求。 系统修正: 调整伯德图的形状以同时满足两个性能指标的要求。 伯德图中频率轴上的区域与性能要求之间的关系: (1) 相位超前校正: 保持 K=316 以满足稳态误差要求， 调整ω = 40 rad/s 处的相位角以满足相位裕度要求。 (2) 相位滞后校正: 保持K=316 以满足稳态误差要求， 但在前向通道中引入另一个环节， 以使对数幅频特性在 ω = 5 rad/s时穿越0dB。 串联校正 ( 增加一个校正装置或滤波器) G H 校正器 对象 图.19.4 基本的校正方法 R 反馈 + C 相位超前装置的传递函数 对于相位超前环节: 图.10.5 相位超前网络 ▽校正器的设计（确定T和α的值）。 画出校正环节的伯德图: 2个转折频率: 零点 极点 α 1? 零点相对于极点位于较低频段处。 -z -p 相位超前环节的频率特性: 0 db +20 +90 -90 图.19.6 相位超前环节的伯德图 注: (1) 该环节引入了超前相位， 并且把最大相位超前角设置在校正前系统的增益穿越频率处。 (2) 相位超前量取决于分子和分母时间常数中的?值。 最大超前相位处的频率： 相位超前量随时间常数的增大而增大。 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 图.19.7 相位超前角关于 的函数 ? 相位超前校正过程 绘制低频渐近线为零增益的校正装置的伯德图， 既将原来的传递函数乘以α。 图.19.8 修正后的相位超前校正器的伯德图 0 db 例: 画出伯德图，对应于 K=316 其 PM=0， 但要求 PM=45o 100 10 1 图.19.9 满足稳态误差要求的伯德图 60 40 20 0 0 -90 -180 从图19.7中可以看出，PM = 45o ? α = 6。 将最大相位超前量放置在校正前系统的增益穿越频率处。 但校正装置的幅值部分也叠加到了校正前系统的幅值上， 使幅值穿越频率增大，其值为ω =150 rad/s。 PM=10o， 不能满足要求 校正器相位图 =40 PM= 校正后系统 图.19.10 增加了校正器相角的伯德图 1 10 100 60 40 20 0 0 -90 -180 校正器幅值图 PM= 图.