1次函数课题学习调水问题.ppt

活动一：课前小测 1、已知一次函数y=（5-2k)x+k-2 （1）当 时，此一次函数为正比例函数 (2)若y得值随x的增大而增大，则k的取值范围是 ； （3）若y的值随x的增大而减小，则k的取值范围是 ； 2、已知一次函数y=(m-3)X+2m-1的图像经过一、二、四 象限，则 m的取值范围 练一练 * * y = kx+b x y K=2 K＜2.5 K＞2.5 m＜3且m≠0.5 1、某车从九集粮站调运20吨的小麦到80千米外的枣阳面粉厂，这辆车的调运量为 （ 吨·千米） 。 （友情提示：调运量＝质量×运程） 2、枣阳面粉厂现急需40吨的小麦用于生产面粉，现从九集购买了（x+2）吨，则还需要从其它地方购买 吨才能满足需要？ 活动二：新课导入练习 20×80＝1600 40－（x+2）=38-x 活动三：引入新课 从A、B两水库向甲、乙两地调水,其中甲地需水15万吨,乙地需水13万吨,A、B两水库各可调出水14万吨.从A地到甲地50千米,到乙地30千米;从B地到甲地60千米,到乙地45千米.设计一个调运方案使水的调运量(单位：万吨·千米)尽可能小. A B 甲 乙 活动四：新课讲解 从A、B两水库向甲、乙两地调水,其中甲地需水15万吨,乙地需水13万吨,A、B两水库各可调出水14万吨.从A地到甲地50千米,到乙地30千米;从B地到甲地60千米,到乙地45千米.设计一个调运方案使水的调运量(单位：万吨·千米)尽可能小. A B 甲 乙 14万吨 14万吨 X 14-x 15-x 13-(14-x)=x-1 15万吨 13万吨 总计 B A 总计 乙 甲 X 14-x 14 15-x x-1 14 15 13 28 活动四：新课讲解 总计 B A 总计 乙 甲 X 14-x 14 15-x x-1 14 15 13 28 解：设从A库往甲地调水X万吨，总调运量为Y. 则从A库往乙地调水（14-X）万吨，从B库往甲地调水（15-X)万吨，从B库往乙地调水[13-(14-X)]万吨。 Y=50X+30(14-X)+60(15-X)+45[13-(14-X)]=1275+5X 问题1：如何确定自变量的取值范围？ ∵X≧0 14-x≧0 15-x≧0 x-1≧0 ∴1≦x≦14 活动四：新课讲解 解：设从A库往甲地调水X万吨，总调运量为Y. 则从A库往乙地调水（14-X）万吨，从B库往甲地调水（15-X)万吨，从B库往乙地调水[13-(14-X)]万吨。 Y=50X+30(14-X)+60(15-X)+45[13-(14-X)]=5X+1275 问题2：画出这个函数图象 （1≦x≦14） 1345 1280 14 1 0 x y 活动四：新课讲解 解：设从A库往甲地调水X万吨，总调运量为Y. 则从A库往乙地调水（14-X）万吨，从B库往甲地调水（15-X)万吨，从B库往乙地调水[13-(14-X)]万吨。 Y=50X+30(14-X)+60(15-X)+45[13-(14-X)]=5X+1275 问题3：结合函数解析式及图象说明水的最佳调运方案。水的最小调运量为多少？ （1≦x≦14） ∵k＝5＞0 y随x的增大而增大 ∴当x取最小值1时，Y有最小值1280 所以，从A库往甲地调水1万吨，从A库往乙地调水13万吨，从B库往甲地调水14万吨，从B库往乙地调水0万吨，可使水的调运量最小. 活动五：合作交流 解：设从A库往甲地调水X万吨，总调运量为Y. 则从A库往乙地调水（14-X）万吨，从B库往甲地调水（15-X)万吨，从B库往乙地调水[13-(14-X)]万吨。 Y=50X+30(14-X)+60(15-X)+45[13-(14-X)]=5X+1275 （1≦x≦14） ∵k＝5＞0 y随x的增大而增大 ∴当x=1时，Y有最小值1280 所以，从A库往甲地调水1万吨，从A库往乙地调水13万吨，从B库往甲地调水14万吨，从B库