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第二章 测试系统特性分析 本章主要内容 测试系统概述 测试系统的静态特性 测试系统的动态特性 测试系统的动态响应 测试系统的负载效应 测试系统的不失真测量 测试系统概述 测试系统概述 例：空调机测量控制室温 测试系统的静态特性 测试系统静态特性：被测量不随时间而变或随时间缓变时，系统输出与输入之间的关系 静态系统的数学表达式： 零点漂移：没有输入仍有输出（ ） 理想系统：没有零点漂移的线性系统 测试系统的静态特性 测试系统静态特性评价指标： 测试系统的静态特性 测试系统的动态特性 系统的动态特性： 输入量随时间变化时，输出随输入量变化的规律 测试系统的动态特性 二、系统的传递函数(Transfer function) 传递函数定义：在工程测试中，传 递函数是输出信号(时域)与输入信号(时域)之比。 传递函数特点：与系统输入无关，且能够反映系统的全部特征 1、串联系统的传递函数 2、并联系统的传递函数 3、闭环系统的传递函数 测试系统的动态特性 三、频率响应函数（Frequency response function) 在工程测试中，频率响应函数是输出信号（频域）对输入信号（频域）之比。 一、测试系统的频率响应 输入为正弦函数的系统输出称为频率响应 1、一阶系统的频率响应 2、二阶系统的频率响应 三、测试系统的单位脉冲响应 输入为单位脉冲函数时的系统输出 单位脉冲函数表达式: 四、测试系统的单位斜坡响应 五、测试系统在任意输入下的响应 测试系统的负载效应 改善负载效应影响的方法： （1）互连系统隔离 跟随器——输入阻抗很大，输小内阻极小 非接触式测量 （2）测量装置小型化——汽车试验中，整个测试系统都需要安装在汽车上 测试系统动态特性的试验测定 一、频率响应法 1、对系统进行一系列不同频率的谐波输入 2、待系统稳定后，测出与之对应的一系列的输出 3、绘出系统的幅频特性曲线与相频特性曲线 4、根据所得曲线，利用一元非线性回归分析方法获得测试系统的幅频特性 和相频特性 5、计算出频率响应函数 缺点：麻烦费时 测试系统动态特性的试验测定 二、脉冲响应法 1、给测试系统一单位脉冲输入 2、记录下系统的输出 3、对系统输出进行傅立叶逆变换得系统的频率响应函数 优点：简单易行 缺点：标准的单位脉冲不存在 测试系统的不失真测量 不失真测量条件： 幅频特性是常数，相频特性是线性关系。（幅值失真与相位失真） 解决动态测试中“失真”问题的常用方法： （1）取稳态值——振动与噪声等 （2）将被测量转换为脉冲的读取（转换）——转速、速度和位移等 （3）变动态测量为静态测量（变换）——如节气门位置的测量 特征：测量滞后 阶跃响应 传递函数 一阶系统时间常数测量： 阶跃响应 0.63 实验：一阶系统时间常数对测量的影响 2 二阶系统 称重(应变片) F 加速度 二阶系统参数测量 脉冲响应/阶跃响应函数法： tb M1 M2 fn=1/tb 传递函数法 0.707 阻尼系数和固频的作用 实际测量工作中，测量系统和被测对象会产生相互作用。测量装置构成被测对象的负载。彼此间存在能量交换和相互影响，以致系统的传递函数不再是各组成环节传递函数的叠加或连乘。 E R1 R2 V =ER2/(R2+R1) V=ER2Rm/[R1(Rm+R2)+RmR2] V Rm 令R1=100K,R2=150K, Rm=150K,E=150V,得:U0=90V,U1=64.3V， 误差达28.6%。 测试系统的负载效应 被测对象 测试装置 H1(s) H2(s) 被测量 被测对象 输出 测试装置输出 x(t) y(t) z(t) 对于至少应由被测对象和测试装置二者级连所组成的实际测试系统，会因系统的互连而产生能量交换（除光、波等非接触式传感器之外） 如：汽车试验中的振动特性测量时，加速度传感器、非接触式五轮仪及数据记录设备的质量虽然与汽车的总质量相比是一个较小的量，但它们不可避免会改变汽车的振动特性 测试系统的负载效应 测试系统动态特性的试验测定 用作用时间小于1/10 的冲击输入，近似为单位脉冲输入 设测试系统的输出y(t)与输入x(t)满足关系 y(t)=A0x(t-t0) 该系统的输出波形与输入信号的波形精确地一致，只是幅值放大了A0倍，在时间上延迟了t0而已。这种情况下，认为测试系统具有不失真的特性。 t A x(t) y(t)=A0x(t) y(t)=A0x(t- t0) 时域条件 测试系统的不失真测量 y(t)=A0x(t-t0) ? Y(ω)=A0e-jωt0X(ω)