2-1-1〔平面向量概念〕.ppt

2.1平面向量的概念 问：警察以每秒7米的速度去 抓以每秒6米的速度奔跑的小偷，一定能抓住小偷吗？ 练习1、 下列说法不正确的是( )(A)零向量只能与零向量相等(B)零向量的方向是任意(C)零向量与任一向量共线(D)零向量是没有方向的向量 例1：如图设o是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与向量（1）相等的向量； （2）共线的向量 练习：已知D、E、F分别是△ABC各 边的中点， * * 请大家举出几个既有大小又有方向的量。 新课 一、向量的定义： 向量是既有大小，又有方向的量. 向量的表示方法： 1）有向线段： 有向线段AB的长度：|AB| 有向线段的三要素：起点、方向、长度. 注意字母的顺序是：起点在前，终点在后. A（起点） B（终点） 记作： 或 注意：向量与有向线段的区别： 由有向线段的三要素：“起点、方向、长度”可知，有向线段的起点是确定的。而由向量的定义可知，对于一个向量，只要不改变它的大小和方向，是可以任意平行移动的，与起点无关. 3）向量的大小： 思考:向量的模的范围是什么？ 向量的长度（或称模），记作： 两特殊向量： ①零向量：长度为0的向量，记作： （零向量的方向是任意方向） ②单位向量：长度为1的向量，即： 相等向量与相反向量又是什么？ 问题： 如图，这组向量之间,从方向上看存在着什么关系？ 平行向量： a b c 因为零向量的方向是任意的， 所以规定：零向量与任一向量平行. 方向相同或相反的非零向量. 记作： // // 我们知道：对于一个向量，只要不改变它的大小和方向，是可以任意平移，与起点无关。这就是常说的：自由向量。 任一组平行向量都可以移到同一直线上, 因此，平行向量也叫共线向量。 ． Ｏ 实战演练 练习2：下列命题中，正确的命题有 . （1）向量就是有向线段 （2） 与 是同一向量 （3）两个有共同起点且共线的向量，其终点必相同 （5） （4） （6） （8） （7） F E D C B A O （1）写出图中与 相等的向量 (2)写出图中的共线向量 (3)写出图中模相等的向量 A F E D C B 1.向量的概念: 2.向量的表示: 3.零向量: 4.单位向量: 5.相等向量: 6.平行向量: 7.共线向量: 既有大小又有方向的量 1.有向线段 2.字母 3.有向线段起点和终点字母 长度为零的向量 长度为1个单位的向量 1.方向相同或相反的非零向量 2.零向量与任一向量平行 长度相等且方向相同的向量 平行向量就是共线向量 回顾与总结： 质量是只有大小而无方向的，但是重力是既有大小又有方向的。 距离是只有大小而无方向的，但是位移是既有大小又有方向的