2.1.1〔平面基本性质1〕.ppt

* * 1、课本、导学案、练习本、 双色笔 2、分析错因，自纠学案 3、标记疑难，以备讨论 空间的点、直线、平面 之间的位置关系 2.1平面的基本性质 1.了解平面的概念与表示; 2.会用文字、图形、符号语言正确表示点、直线、平面间的相互位置关系； 3.掌握平面基本性质三条公理的应用。 学习目标 合作探究 内容： 1. 2. 目标： （1）人人参与，热烈讨论，大声表达自己的思想。 （2）组长控制好讨论节奏，先一对一分层讨论，再小组内集中讨论， 解决好全部展示问题， 解决好基础知识。 （3）讨论时，手不离笔、随时记录，未解决的问题，组长记录好，准备展示质疑。 （1）展示人规范快速，总结规律、易错点、困惑等（用彩笔）。 （2）其他同学讨论完毕总结完善， 注意拓展，不浪费一分钟。 （3）小组长要检查、落实，力争全部达标。 展示题目 展示地点 展示人 前黑板 前黑板 前黑板 前黑板 后黑板 后黑板 后黑板 （1）点评方面：对错、规范(布局、书写)、思路分析（步骤、易错点），总结规律方法（用彩笔）。 （2）其它同学认真倾听、积极思考,重点内容记好笔记。有不明白或有补充的要大胆提出。 （3）力争全部达成目标 展示题目 展示地点 展示人 点评人 前黑板 前黑板 前黑板 前黑板 后黑板 后黑板 后黑板 让质疑成为最美丽的风景！！！ 1．平面 概念：平面是无限延展的． 平面表示方法：通常用平行四边形来表示平面． 符号表示：(1) 一般用希腊字母 等来表示，前面加“平面”二字，如：平面 ， (2)可用表示平行四边形的两个相对顶点的字母来 表示，如：平面AC． (3)可用表示平行四边形的四个字母来表示， A B C D 平面ABCD 平面AC 平面BD 如： 点与直线的位置关系 点A 在直线 上，记作： 点B不在直线 上，记作： A B 点与平面的位置关系 点A 在平面内，记作： 点B 在平面外，记作： 直线与平面的位置关系 直线 在平面 内，记作： 直线 不在平面 内，记作： 直线 不在平面 内，记作： 文字语言 符号语言 图形语言 点P在直线AB上 （或直线AB经过点P） 点C不在直线AB上 （或直线AB不经过点C） 点M在平面AC内 （或平面AC经过点M） 点A1不在平面AC内 （或平面AC不经过点A1） 直线AB与直线BC交于点B 直线AB在平面AC内 （或平面AC经过直线AB） 直线AA1不在平面AC内 （或平面AC不经过直线AA1 ） P A B C A B C A M C A A1 A B C C A A B C A A A1 C A A A1 5. 用数学符号来表示点、线、面之间的位置关系： 2．平面的基本性质 公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内． 数学语言： 2、图形语言 1、文字语言 3、符号语言 公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内． （两点确定一条直线） 判断直线是否在平面内的依据。 应用： 公理2 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面 （不共线的三点确定一个平面） 这是确定平面的依据之一 “有”——存在性 “只有”——唯一性 过A、B、C 三点的平面可记作“平面ABC ”. 补充3个推论： 推论1：经过一条直线与直线外一点， 有且只有一个平面。 推论2：经过两条平行直线，有且只有 一个平面。 推论3：经过两条相交直线，有且只有 一个平面。 公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线． 2.这是判定两平面相交以及 它们的交点共线的依据。 注意： 1.以后说到两个平面，如不特别说明都是指两个不重合的平面。 两个不重合的平面，只要它们有公共点， 它们 就是相交的位置关系，交集是一条直线， 叫做这两个平面的交线。 表示两平面相交的画法 画两平面相交，当其中一个平面被另一个平面遮住时，应把被遮住的部分画成虚线或不画。 1．正方体的各顶点如图所示，正方体的三个面所在平面 ，分别记作 ， 试用适当的符号填空． 2．观察下面图形，说明它们摆放位置的不同． 3．根据下列符号表示的语句，说出有关点、线、面的关系，并画出图形． 4．根据下列文字表示的语句，给出它们的符号表示，并画出图形． P48