2.3投影点、直线、平面投影.ppt

第二章 点、直线、平面的投影 投影原理 续 二、 投影的分类 中心投影和平行投影 　1、 中心投影 先看下图上空一灯 S ，照一物体（四棱台），在桌面 P 上产生一个影子。或者说，灯 S 照射桌面 P ，上方放一物体，由于物体的存在，挡住一部分光线，在桌面上产生阴暗部分，叫做物体在桌面上产生的影子 ，这个影子叫四棱台在桌面上的投影 。桌面P叫作投影面，灯的中心S叫做投影中心 ，光线叫投射线 。 　这种投射线集中于一点时的投影叫中心投影 2、平行投影 上图中，如果投影中心S移至离投影面P无穷远的地方，则投射线就相互平行，投影中心只能用投射方向 S 表示。这种投射线相互平行的投影叫做 平行投影 。 平行投影根据投射线与投影面倾角的不同分为： 正投影：（直角投影）投射线垂直于投影面。 斜投影：投射线倾斜于投影面 正投影的几何性质 1、同素性 点的正投影仍然是点，直线的正投影一般 仍然为直线。 2、从属性 点在直线上，点的投影仍在直线的投影上 3、定比性 点分线段的比例，等于点的投影分线段投影的比例 4、平行性 两直线平行，它们的投影仍平行，且线段长度长度之比等于投影长度之比。 5、显实性 若线段或平面平行于投影面，则它们的投影反映实长或实形。 6、积聚性 若直线或平面垂直于投影面，则直线的投影积聚为一点，平面的投影积聚为一条直线。 三面投影图的形成 工程上绘制图样的主要方法是正投影法，但是只用一个正投影面来表示物体是不够的。因为每一个物体都有三个向度的尺寸，而 一个投影只能确定两个向度的尺寸，所以，为了确定物体的形状，通常是画三面正投影图。 三面投影图的形成过程是：如图 （1）建立三面投影体系，给出三个互相垂直的投影面H、V、W。其中H面是水平放置的，称为水平投影面；V面是正立放置的称为正立投影面；W面是侧立放置的称为侧立投影面。它们的交线OX、OY、OZ称投影轴，三个投影轴互相垂直。 续 （2）将物体分别向三个投影面进行正投影。在H面的投影，称为水平投影图；在V面的投影称为正立投影面；在W面的投影称为侧立投影面。 （3）把位于三个投影面上的三个投影图展开 V面不动，H面绕OX轴向下旋转90度，W面绕0Z轴向后旋转90度。把三个投影图画到一个平面上，也就是物体的三面投影图。展开后三面投影图的关系是：V面和H面左右对齐，长度相等；V面和W面的投影上下对齐，高度相等；H面投影图和W面投影前后对应，宽度相等。这就是“长对正，高平齐，宽相等”。 续 点的投影 投影图的绘制方法和步骤 点的两面投影 点的两面投影 续 c.H面与V面相交于一条水平直线，用字母Ox表示，称投影轴Ox或Ox轴。 d.空间点在H面和V面的投影分别点的水平投影和正面投影，或称为点的H面和V面投影。 e.空间点用大写字母表示，在 H 面上的投影用对应的小写字母表示；在 V 面上的投影用对应的小写字母并在右上角加一撇表示。如 A 、 a 、 a‘ 等。 三、投影图 　上述投影a和a还是分别地位于H和V两个平面上，而我们的最终目的是要把它们表示在一个平面上。为此，规定V面不动，H面绕Ox向下旋转90°与V面重合。这样就得到了点的两面投影图。这种投影面重合后得到的多面投影称为投影图 。又因为投影面的大小是任意的，故不画投影面边框 四、点在两面投影特性 点的三面投影及投影规律 点的三面投影及投影特征 点的投影与直角坐标 两点的相对位置及重影点 直线的投影 一、各种位置直线的投影 各种位置直线的投影 一、特殊位置直线 水平线的投影 铅垂线的投影 X a b o a b Z YH b a YW 正平线的投影 X b b b a a a o Z Y H W V A B 投影特性： 1． ab ?? OX ; a? b??? OZ 2． a? b?=AB 3． 反映?、?角的真实大小 Z YH YW X a b a b B a o 侧平线的投影 b b b a a a Z H W V A B X Y o 投影特性： 1． a?b??? OZ ; ab ?? OYH 2． a?b? =AB 3．反映 ?、? 角的真实大小 a(b) a b b a B A 0 W H V X Z Y YW X Z YH 0 a(b) a b b a 铅垂线的投影 投影特性：1． a b 积聚 成一点 2． a? b??OX ; a? b? ? OYW