2.5系统的方框图和其联接.ppt

2.5.3 方框图的等效变换与简化 (2) 方框图的简化 Xo + Xi G1G2G3 / ( 1- G1G2H1+ G2G3H2 ) + - E(s) B(s) 该闭环系统的开环传递函数应由上图确定。即： 2.6 控制系统的信号流图 系统方框图是一种很有用的系统数学模型图解形式。 但是，对于复杂的控制系统，方框图的简化过程仍较复杂，且易出错。 Mason提出的信号流图，既能表示系统的特点，而且还能直接应用梅逊公式方便的写出系统的传递函数。因此，信号流图在控制工程中也被广泛地应用。 2. 数学模型与传递函数 2.6.1 信号流图 2.6 控制系统的信号流图 信号流图是一种有向图，它是线性代数方程（组）的拓扑表示。 2.6.1 信号流图 2.6.1 信号流图 用信号流图分析系统时一些术语的解释 节点：用“○”表示 代表系统中的变量； 该变量等于所有流入该节点的信号之和； 自节点流出的信号不影响该节点变量的值。 支路：用“? ”表示 其大小表示系统中变量之间的因果（量化、增益）关系； 其方向表示信号的流向。 输入节点（源点）： 表示系统的输入； 代表自变量； 只有输出支路，没有信号的流入。 2.6.1 信号流图 用信号流图分析系统时一些术语的解释 输出节点（阱点）： 表示系统的输出； 只有输入支路，没有信号的流出。 混合节点： 表示系统的输出； 既有输入支路又有输出支路的节点。 通路/通道： 凡从某一个节点开始，沿着箭头方向连续经过一些支路而终止于另一个节点（或同一个节点）的路径。 前向通路：若从输入节点到输出节点的通路，经过任一节点的次数不超过一次，则称该通路为前向通路。 2.6.1 信号流图 用信号流图分析系统时一些术语的解释 回路： 通路的终点也是通路的起点，并且通过任一其它节点的次数不超过一次。 不接触回路：如果某些回路之间没有任何公共节点，则称它们为不接触回路。 前向通路增益： 前向通路上各支路增益的乘积。 回路增益： 回路中各支路增益的乘积。 2.6.1 信号流图 信号流图与方框图的对应关系 信号流图 方框图 源点 输入信号 阱点 输出信号 混合节点 比较点，引出点 支路 环节 支路增益 环节传递函数 前向通路 回路 互不接触回路 2.6.2 信号流图的性质 2.6 控制系统的信号流图 (1) 信号流图仅适用于线性系统； (2) 支路表示其相连的两个信号之间的函数关系或传递关系；信号只能沿着支路箭头的方向传递； (3) 在节点上可以把所有输入支路的信号相加，并把相加后的信号传送到所有输出支路； (4) 具有输入和输出支路的混合节点，通过增加一个具有单位传输的支路，可以把它变成输出节点来处理；（用这种方法不能将混合节点改变为输入节点） (5) 对于一个给定的系统，其信号流图不是唯一的。 2.6.3 由方框图作出信号流图 2.6 控制系统的信号流图 (1) 比较环节的处理：将比较环节的+（或-）号移到环节传递函数中。 Xi a7=Xo G1 G2 H3 H4 H1 H2 G4 G6 G5 G3 e a1 a2 a3 a4 a5 a6 - - - - Xi a7 G1 G2 - H1 G4 G6 G5 G3 e a1 a2 a3 a4 a5 a6 1 1 Xo - H2 - H3 - H4 2.6.3 由方框图作出信号流图 (2) 用小圆圈表示各变量对应的节点； (3) 在比较点之后的引出点只需在比较点后设置一个节点便可，也可以与它前面的比较点共用一个节点，如A1、A2。 (4) 在比较点之前的引出点B，需设置两个节点，分别表示引出点和比较点