2.9体积法求点到面距离.ppt

* 目录： 例１ 例２ 例３ 例４ 小结 退出 例1。如图，长方体AC’中，AB=BC=4，BB’=3，求点 A’到平面BC’D的距离。 A B C D A’ D’ C’ B’ A B C D A’ D’ C’ B’ A B C D A’ D’ C’ B’ A B C D A’ D’ C’ B’ A B C D A’ D’ C’ B’ A B C D A’ D’ C’ B’ A B C D A’ D’ C’ B’ A B C D A’ D’ C’ C’ D’ B’ B’ B C D A’ C’ D’ A’ A B D A’ C‘ C B D D C’ D’ A’ C’ A’ D B C’ C B D A B C D A’ D’ C’ B’ 例1。如图，长方体AC’中，AB=BC=4，BB’=3，求点 A’到平面BC’D的距离。 例1。如图，长方体AC’中，AB=BC=4，BB’=3，求点 A’到平面BC’D的距离。 A B C D A’ D’ C’ B’ 解：设点A’ 到平面 BC’D 的距离为h， 则以BC’D 为底面的三棱锥A’—BC’D 的高为h BB’ = 3 C’B=C’D=5, BD= , 此即为点A’到平面BC’D的距离 例2。如图，在边长为a 的正方体AC’ 中，点E 为AB 中 点, 求点A’ 到平面DEB’ 的距离。 A B D’ C’ C D A’ B’ E 解：设三棱锥A’—DEB’的高为h, 体积为V， ，此即为点A’到平面DEB’的距离 例2。如图，在边长为a 的正方体AC’ 中，点E 为AB 中 点，求点A’ 到平面DEB’ 的距离。 A B D’ C’ C D A’ B’ E F 解法二：连结B’C ， A’B’ AB 面A’B’D E 到平面A’B’D 的距离即为B 到平 面A’B’D 的距离，即为B 到直线B’C 的距离，为 此即为点A’ 到平面DEB’ 的距离 小结： 从上面两个例题可以看到，应用三棱锥的体积公 式求点到平面的距离关键在于求棱锥的体积，运用割 补的思想 （如例 1） 和转换顶点的思想 （如例 2 ） ， 求体积是两种常用的方法。 A B C D A’ D’ C’ B’ 小结： 从上面两个例题可以看到，应用三棱锥的体积公 式求点到平面的距离关键在于求棱锥的体积，运用割 补的思想（ 如例 1 ）和转换顶点的思想（ 如例 2）求 体积是两种常用的方法。 小结： 从上面两个例题可以看到，应用三棱锥的体积公 式求点到平面的距离关键在于求棱锥的体积，运用割 补的思想（ 如例 1 ）和转换顶点的思想（ 如例 2）求 体积是两种常用的方法。 C’ D’ B’ B’ A’ A B D D C’ D’ A’ C’ C B D A B C D A’ D’ C’ B’ A B D’ C’ C D A’ B’ E 小结： 从上面两个例题可以看到，应用三棱锥的体积公 式求点到平面的距离关键在于求棱锥的体积，运用割 补的思想（ 如例 1 ）和转换顶点的思想（ 如例 2）求 体积是两种常用的方法。 小结： 从上面两个例题可以看到，应用三棱锥的体积公 式求点到平面的距离关键在于求棱锥的体积，运用割 补的思想（ 如例 1 ）和转换顶点的思想（ 如例 2）求 体积是两种常用的方法。 A B D’ C’ C D A’ B’ E F *