20070912高一数学〔1.2.函数的概念〕.pptVIP

①若f(x)是整式，则函数的定义域是实数 集R； ②若f(x)是分式，则函数的定义域是使分 母不等于0的实数集； ③若f(x)是二次根式，则函数的定义域是 使根号内的式子大于或等于0的实数集合； 强调： ⑵求用解析式y＝f(x)表示的函数的定义域 时，常有以下几种情况： ④若f(x)是由几个部分的数学式子构成的， 则函数的定义域是使各部分式子都有意义 的实数集合； ⑤若f(x)是由实际问题抽象出来的函数,则 函数的定义域应符合实际问题． 强调： 例2已知函数f(x)＝3x2－5x＋2，求f(3)， ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 例3 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 例3 例4下列各组中的两个函数是否为相同的 函数？ ⑶ ⑵ ⑴ 例4下列各组中的两个函数是否为相同的 函数？ (定义域不同) ⑶ ⑵ ⑴ 例4下列各组中的两个函数是否为相同的 函数？ (定义域不同) ⑶ ⑵ ⑴ (定义域不同) 例4下列各组中的两个函数是否为相同的 函数？ (定义域不同) (定义域、值域都不同) ⑶ ⑵ ⑴ (定义域不同) 理论迁移 例1 已知函数 （1）求函数的定义域； （2）求 的值； （3）当a＞0时，求 的值. * * * 课前一练： 例4变式： 已知 ，求 的取值范围。 高一年级 数学 第一章 1.2.1 函数的概念 课题: 函数的概念 授课者: 李芝 湖南广益卫星远程学校 高一 ? 2007年下学期 问题提出 1.在初中我们学习了哪几种基本函数？其函数解析式分别是什么？ 一次函数：y＝kx＋b (k≠0)； 二次函数：y＝ax2＋bx＋c (a≠0)； 反比例函数： (k≠0). 2.初中对函数概念是怎样定义的？ 在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数. 3.我们如何从集合的观点认识函数？ 知识探究（一） 一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m，且炮弹距离地面的高度h（单位：m）随时间t（单位：s）变化的规律是： h＝130t-5t2. 思考1：这里的变量t的变化范围是什么？变量h的变化范围是什么？试用集合表示？ A＝{t|0≤t≤26}，B＝{h|0≤h≤845} 思考2：高度变量h与时间变量t之间的对应关系 是否为函数？若是，其自变量是什么？ 思考3：炮弹在空中的运行轨迹是什么？射高845m是怎样得到的？ 知识探究（二） 1979 1981 1983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997 1999 2001 t（年） S（106km2） 5 0 10 15 20 25 30 26 近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题. 下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979～2001年的变化情况. 思考1：根据曲线分析，时间t的变化范围是什么？臭氧层空洞面积S的变化范围是什么？试用集合表示？ A＝{t|1979≤t≤2001}；B＝{s|0≤s≤26} 思考2：时间变量t与臭氧层空洞面积S之间的对应关系是否为函数？若是，其自变量是什么？ 思考3：这里表示函数关系的方式与上例有什么不同？ 知识探究（三） 37.9 39.2 41.9 44.5 46.4 48.6 49.9 49.9 50.1 52.9 53.8 恩格尔 系数 （%） 2001 2000 1999 1998 1997 1996 1995 1994 1993 1992 1991 时间 （年） 思考1：用t表示时间，r表示恩格尔系数，那么t和r的变化范围分别是什么？ A={1991，1992，…，2001}，B={53.8，52.9， 50.1，49.9，48.6，46.4，44.5，41.9，39.2，37.9} 思考2：时间变量t与恩格尔系数r之间的对应关系是否为函数？ 　 国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高.下表是“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况. = 食 物 支 出 金 额 恩 格 尔 系 数 总 支 出 金 额 知识探究（四） 思考1：从集合与对应的观点分析，上述三个实例中变量之间的关系都可以怎样描述？ 　对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都有唯一确定的y和它对应，记作 f：A→B. 思考2：上述三个实例中变量之间的关系都是函数，那么从集合与对应的观点分析，函数还可以怎样定义？ 设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数