20071121高一数学〔1.空间几何体及棱柱.棱锥的结构特征〕.ppt

知识探究（一）：棱台的结构特征 思考1:用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面与底面之间的部分叫做圆台.圆台可以由什么平面图形旋转而形成？ 知识探究（四）：圆台的结构特征 思考2:与圆柱和圆锥一样，圆台也有轴、底面、侧面、母线，它们的含义分别如何？ 侧面 上底面 下底面 母线 轴 A B 图1 A B 图2 A B 图3 例1 将下列平面图形绕直线AB旋转一周，所得的几何体分别是什么？ 理论迁移 A B 图1 A B 图2 A B 图3 A B 图1 A B 图2 A B 图3 棱柱、棱锥、棱台是三个基本的多面体，圆柱、圆锥、圆台是三个基本的旋转体，其中棱柱和圆柱统称为柱体，棱锥和圆锥统称为锥体，棱台和圆台统称为台体.除此之外，在我们的生活中还有一个最常见的空间几何体是什么？ 球是多面体还是旋转体？球有什么结构特征？ 现实生活中有哪些物体是球状几何体？ 知识探究（五）：球的结构特征 从旋转的角度分析，球是由什么图形绕哪条直线旋转而成的？ 以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球. 半圆的圆心、半径、直径，在球体中分别叫做球的球心、球的半径、球的直径，球的外表面叫做球面.那么球的半径还可怎样理解？ O 直径 半径 球心 球面上的点到球心的距离 用一个平面去截一个球，截面是什么图形？ O 设球的半径为R，截面圆半径为r，球心与截面圆圆心的距离为d，则R、r、d三者之间的关系如何？ P O Oˊ R r d 棱柱 圆柱 棱锥 圆锥 棱台 圆台 柱体 锥体 台体 球体 知识探究（六）：简单组合体的结构特征 思考1:棱柱、棱锥、棱台都是多面体，但它们有本质的区别.如果棱台上底面的大小发生变化，它与棱柱、棱锥有什么关系？ 思考2:现实世界中几何体的形状各种各样，除了柱体、锥体、台体和球体等简单几何体外，还有大量的几何体是由这些简单几何体组合而成的，这些几何体叫做简单组合体.你能说出周围物体所示的几何体是由哪些简单几何体组合而成的吗？ 思考3:试说明下列几何体分别是怎样组成的？ 思考4:一般地，简单组合体的构成有那几种基本形式？ 拼接，截割 思考5:试说明如图所示的几何体的结构特征. 例1 如图，AB为圆弧BC所在圆的直径， .将这个平面图形绕直线AB旋转一周，得到一个组合体，试说明这个组合体的结构特征. 理论迁移 A B C D 例2 如图，四边形ABCD为平行四边形，EF∥AB，且EFAB，试说明这个简单组合体的结构特征. A B C D E F A B C D E F 8cm 已知球的半径为10cm，一个截面圆的面积是 cm2，则球心到截面圆圆心的距离是 . P O Oˊ R r d * 1.1 空间几何体的结构 空间几何体及棱柱、棱锥的结构特征 问题提出 1.在平面几何中，我们认识了三角形，正方形，矩形，菱形，梯形，圆，扇形等平面图形.那么对空间中各种各样的几何体，我们如何认识它们的结构特征？ 2.对空间中不同形状、大小的几何体我们如何理解它们的联系和区别？ 知识探究（一）：空间几何体的类型 思考1：在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空间的一部分.如果我们只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些抽象出来的空间图形就叫做空间几何体. 思考2：观察下列图片，你知道这图片在几何中分别叫什么名称吗？ 图（2）（5）（7）（9）（13）（14）（15）（16）有何共同特点？这些几何体可以统一叫什么名称？ 图（1）（3）（4）（6）（8）（10）（11）（12）有何共同特点？这些几何体可以统一叫什么名称？ 多面体 旋转体 一般地，怎样定义多面体？围成多面体的各个多边形，相邻两个多边形的公共边，以及这些公共边的公共顶点分别叫什么名称？ 面 顶点 棱 由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体 . 一般地，怎样定义旋转体？ 轴 由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体 知识探究（二）：棱柱的结构特征 我们把下面的多面体取名为棱柱，你能说一说棱柱的结构有那些特征吗？据此你能给棱柱下一个定义吗？ 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面围成的多面体叫做棱柱. 为了研究方便，我们把棱柱中两个互相平行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点.你能指出上面棱柱的底面、侧面、侧棱、顶点吗？ 侧面 顶点 侧棱 底面 下列多面体都是棱柱吗？如何在名称上区