2008年三月山东省潍坊市高三数学二轮研讨会材料几何〔张波〕.ppt

立体几何与解析几何二轮复习探讨与思索 高密市教科院 张 波 一、立体几何高考基本内容 高考基本内容 （二）空间线面位置关系 线面位置关系是高考考查的重点，基本上保持二小一大的格局，分值大约占22分,由于新课标考查内容的增加，逐步趋向一小一大的形式，估计分数约占17分. 具体考点有： （1）空间中点、线、面的位置关系； （2）线面平行与垂直的判断与证明； （3）空间角与距离的求法.（理科的考查重点，文科不考） 高考基本内容 （三）空间向量与立体几何（仅理科，文科无） 空间向量与立体几何结合在每年高考中基本上都是一个大题，12分左右.主要考点有： （1）空间向量的计算； （2）空间中线面位置关系，特别是垂直关系的证明； （3）空间角、空间距离的求解. 二、07年高考考查知识点分值比较表 三、考题、考点、分值分布统计表 四、高考预测 纵观近几年的高考试题，有关直线和平面内容的试题，主要分两大类：一类是空间线面关系的判定和推理证明；一类是几何量（如角度、距离、表面积、体积）的计算.在几何量的计算时，需要有判断推理为依据，而判断推理时也常常借助几何量的计算来进行.在高考中这部分内容约占总分的15%左右，一般为2—3个题，题型为选择或填空题，而立体几何解答题在很大程度上扮演着直线和平面内容载体的角色，考查直线与平面内容的解答题，多为中档题.通过这些题目主要考查学生掌握基础知识、逻辑推理能力、计算能力和空间想象能力. 2．平行、垂直关系仍然是重点，对于文科主要是对有关定理的考查，对于理科则侧重于利用空间向量来解决的方法。 3． 关于点、线、面的位置关系的基本知识，以及几何体的体积、表面积的计算是新课程高考的重点内容。 4.注意多面体与球的接切问题、折叠问题 Ⅱ解析几何部分 解析几何模块分为三部分： （一）直线与方程 圆与方程 直线和圆在每年的高考中均有涉及，大体是一个选择或一个填空题，大题也可能出现，分值4分到17分，难度不大，属于中低档题目。 具体考点： 1．直线的倾斜角与斜率的概念，直线方程的几种形式及适用范围； 2．两条直线的位置关系，尤其是两条直线的平行和垂直； 3．圆的方程； 4．直线和圆的综合问题。 高考基本内容 （二）圆锥曲线的概念和性质 圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质是平面解析几何的核心内容，是高考的重点和热点之一。解析几何在高考题中一般有2—3道客观题和一道解答题，客观题一般是直接涉及圆锥曲线的定义和性质，常常是中等难度；在解析几何的解答题中通常也会出现一问（或两问）涉及圆锥曲线的定义和性质，通常也属于中等难度，较容易解决。近几年高考对圆锥曲线的定义、性质的考查主要以客观题为主，解答题以此为基础，以圆锥曲线为载体，融入三角、不等式、函数、方程、向量等综合问题。 具体考点有： 1．求圆锥曲线的标准方程； 2．利用圆锥曲线方程讨论其性质； 3．圆锥曲线的定义和性质的应用； 4．对数形结合和方程思想的考查。 高考基本内容 （三）圆锥曲线的综合应用 解析几何题在每年的高考试卷中所占分值都较大并且比较平稳，解析几何内容是历年来高考数学试题中能够拉开差距的内容之一，该部分试题有一定的难度和区分度。 山东理科：05年考查抛物线（22题）；06年考查双曲线（21题）；07年考查椭圆（21题）。 山东文科：05年考查抛物线（22题）；06年考查椭圆（21题）；07年考查椭圆（22题）。 命题的热点： （1）与其它知识进行综合，在知识网络的交汇处设计试题（如与向量综合，与数列综合、与函数导数及不等式综合等） （2）直线和圆锥曲线的位置关系，该部分体现解析几何的基本思想方法——用代数的方法研究几何问题，因此该部分内容一直是高考的热点。 四、高考预测 解析几何是高中数学的重要内容，同时它又是数形结合的产物，是连接初等数学和高等数学的纽带.每年都是高考考查的重点，特别是直线和圆锥曲线的位置关系，几乎综合了中学所有的重点内容，能较好地考查学生综合分析问题的能力，因而成为高考的热点. 近几年圆锥曲线高考试题的难度有所下降，选择题、填空题均属易、中等试题，解答题的计算量减少，理性思维能力加大.题量相对比较稳定，一般是两道小题，一道解答题.重点仍然是直线和圆锥曲线的位置关系，热点主要体现在以下几方面：直线与圆锥曲线的基础题、轨迹问题、最值问题，是否存在性的探索与研究问题等. 客观题重点考查直线与圆的方程及位置关系，圆锥曲线的定义、标准方程以及圆锥曲线的几何量（a,b,c,e,p）的求解. 解答题重点考查学生灵活运用和综合运用所学知识的能力，通常以圆锥曲线为主，突出解析几何的两大类问题： （1）求轨迹方程（标准方程）； （2）研究曲线的性质（定点、定值问题、直线与圆锥曲线的位置关系） 五、高考基本题型分析 1.直线和圆 高