2008年度江苏高考数学试卷分析.pptVIP

2008年江苏高考数学试卷分析 江苏省宜兴第一中学 金鑫 2008.8.2 一、知识点分值分布情况： 三角约30分，概率约10分，复数约5分，集合与不等式约5分，向量约5分，频率分布与算法约5分，导数约16分，解析几何约30分，立体几何约14分，数列约20分，不等式综合运用约20分。 二、考查思想的分布情况： 1、突出数学基础知识，基本技能，基本思想 方法的考查,如试卷中的1,2,3,4,5,6,7,15,16 2、重视数学基本能力和综合应用能力的考查, 如试卷上的8,9,10,11,12,13,14,18,19. 3、注重数学的应用意识和创新意识的考查,如试卷 上的17,20. 三、从难度设置情况来看： 和二模的难度相当。整张试卷分为填空题和解答题，填空题难度不是太大，部分题目是送分题。解答题的前两题也不难，大多数学生都能解出来。第三题是应用题，有的学校复习到了，学生做起来就比较轻松。从解答题第四题开始难度加大。最后两题比较难，特别是最后一题，是关于函数的证明题，比较抽象，字母很多，而证明、逻辑推理等正是学生的弱项。基础好的学生也许能写出一点，“能写尽量写”的策略是对的，写出几步很可能也能得到几分。 四、从考生考完后的感受来看： 1、大部分理科考生反映这次数学考卷的难度和二模考试难度相当，但后面的大题目尤其是附加题难度较大。 2、“太难了，太难了，比一模、二模所有模拟考试都要难。”在阳羡高中考点，文科考生们几乎是大喊着走出校门 。 五、典例精析： 9．如图，在平面直角坐标系xOy中，设三角形ABC的顶点分别为A（0，a），B（b，0），C（c，0）；点P（0，p）是线段AO上一点（异于端点），这里a，b，c，p为非零常数．设直线BP，CP分别交AC，AB于点E，F，某同学已正确算得直线OE的方程： ，请你完成直线OF的方程： 【解析】将b，c交换，可得x的系数为 【点评】本题主要体现“对称轮换思想”，因为点B与点C“地位平等”，所以它们具有可交换性，因此只要将直线OE方程中b与c交换，便可得直线OF方程中x的系数 。 12．在平面直角坐标系xOy中，设椭圆 的焦距为2c，以点O为圆心，a为半径作圆M，若过点 所作圆M的两条切线互相垂直，则该椭圆的离心率为 ▲ ． 【解析】如图，设A ，∵AB⊥AC，∴∠BAO＝45°，∵∠OBA＝90°，∴△OBA是等腰直角三角形．由OA＝ OB，得 【点评】本题充分体现数形结合思想，因为解析几何问题本来就是一个“两面性”的问题：一是“解析”的一面：通过求解分析，从代数的角度分析各个量之间的关系；二是“几何”的一面——更重要的、最原始的一面，通过几何方法研究它的几何属性．近几年在高中数学教学及各类考试中，解析几何有些过分“代数化”，形成了一种基本模式：“利用直线与圆锥曲线相交，产生交点、弦长……”，因而导致教学、复习、考试的程式化．研究解析几何问题，“既注意几何特征，也利用代数运算”应成为一种很好的命题导向，也有很好的价值趋向，应成为我们在教学中倡导的基本想法． 17．如图，某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的两个顶点A，B及CD的中点P处，已知AB＝20 km，CD＝10 km，为了处理三家工厂的污水，现要在该矩形ABCD的区域上（含边界），且与A，B等距离的一点O处，建造一个污水处理厂，并铺设三条排污管道AO，BO，PO，设排污管道的总长度为y km．（1）按下列要求建立函数关系：①设∠BAD＝θ（rad），将y表示为θ的函数；②设OP＝x（km），将y表示成x的函数；（2）请你选用（1）中的一个函数关系，确定污水处理厂的位置，使铺设的排污管道的总长度最短． 【点评】应用性问题目前在中学阶段似乎已成为一种“学生怕做、教师怕教”的“恐怖性”问题，这与一些目前有很多“粗制滥造”的“人造应用题”有很大关系．近几年来我省在高考命题中设计的应用性问题均比较通俗易懂，忠于“源于生活，应用于生活”的原则，具有很好的教学引导性和命题示范性． 13．满足条件AB＝2，AC＝ BC的三角形ABC的面积的最大值是 ▲ ． 【点评】从解题的简捷性原则考虑，上例中将“数”的问题有机地结合在“形”中解决，使解答更便捷，而本例恰好相反，直接用“形”有一定的难度，若利用“数”运算，建立直角坐标系求解，则问题利于解决．这进一步验证了华罗庚教授的“数缺形时少直观，形少数时难入微”的数学思维典语． 六、总体评价： 1、能力立意，平稳过渡 （1）.体现课标理念，实现平稳过渡。 （2）.关注通性通法，仍以能力立意为主旋律。 (3）.体现数学应用，关