2008年度辽宁高考数学试题评析〔87张幻灯片〕.ppt

2008年辽宁高考 数学试题评析 沈阳市同泽高中： 郭玉敏 2008年10月 一、总体评价 2008年辽宁高考数学试题以《考试大纲》为依据，科学地考查了学生继续学习所应具备的数学素养和潜能，注重对数学本质理解的考查，为高校录取新生提供了有效的数学成绩,试题贴近中学教学，结合中学数学的知识、思想方法和能力等要求，贯彻新课程的理念，符合现行中学课程的实际，试题立意朴实但又不失新颖，选材寓于教材又高于教材，发挥了良好的导向作用. 二试卷考点分布 按《考试大纲》 (1)理科（A）有132个知识点，理科（B）有 138个知识点； (2)文科（A）有116知识点，文科（B）有 122个知识点. (3)由试卷可知：文科试卷考查了33个知识 点；理科试卷考查了42个知识点. 四、试卷基本特点 1.由于前两年数学试题偏难，08年试题根据考生的实际情况，命题组降低了试卷的难度，具体可以从以下几个方面看出： （1）试题控制试卷入口题的难度．文、理科选择题的前5题，填空题第一题，解答题第一题，难度较低，基本属于课本中的练习题或习题，它对中学数学教学的有很好的导向作用． （2）控制新题型的比例．无论是设问方式新颖的试题、情境设置新颖的试题，还是应用型试题，对考生来说都比常规题难，这类题的多少与难易会直接影响整份试卷的难度．08年试卷中文(18)、理科(18)各只有一题．这对保持试卷的总体难度的稳定起到了保障作用． （3）控制较难题的比例．为了充分体现试卷的选拔功能，设置适量的较难题是必要的，关键是如何把握其数量和难度，今年的试卷比较适度，难题文科有最后三题，理科有最后两题．而选择题、填空题基本上没有难题． （4）较难的解答题采用分步设问，分步给分的设计方法。试卷中后面的几个解答题往往较难，为了降低难度，试卷采用分步设问的办法使其逐步深入，这样即可化解试题难度，又能合理区分不同层次的考生． 2.试卷突出理性思维，倡导通性通法 数学思想方法是对数学知识的最高层次的概括与提炼，是适用于中学数学全部内容的通法，是高考的核心．转化与化归的思想、函数与方程的思想、数形结合的思想、分类与整合的思想，解析法、数学归纳法、换元法、割补法、配方法等等是考查的重点；如：理科的第3题、第10题、第11题、第12题、第20题、第21题、第22题．文科第3题、第16题、第19题等． 3.正确区分文理科考生 命题注意到文、理科考生在数学学习上的差异以及高校对文、理科考生的不同要求，对文、理科考生坚持不同的考查标准。试卷文理科完全相同题8道，共46分，姊妹题5道，共30分.总分76.这样设计试题，有利于降低文科试题难度，激发文科学生学习数学的兴趣. 五、试题分析 理12.设f(x)是连续的偶函数,且当x0时f(x)是单调函数, 则满足 的所有之和为( ) A. -3 B.3 C.-8 D.8 答案：C 解析：本小题主要考查函数的奇偶性性质的运用。函数与方程的思想，也是新课改的思想 理13.函数 的反函数是____________________. 解析：本小题主要考查求反函数基本知识。求解过程要注意依据函数的定义域进行分段求解以及反函数的定义域问题。新教材有分段函数 （理文17）.在△ABC中,内角A,B,C对边的边长 分别是a,b,c.已知. C=2,C= ⑴若△ABC的面积等于 ,求; a,b ⑵若sinC+sin(B-C)=2sin2A,求△ABC的面积. 说明：本小题主要考查三角形的边角关系，三角函数公式等基础知识，考查综合应用三角函数有关知识的能力． 18.某批发市场对某种商品的周销售量(单位:吨)进行统计,最近100周的统计结果如下表所示: ⑴根据上面统计结果,求周销售量分别为2吨,3吨和4吨的频率;(文理) ⑵已知每吨该商品的销售利润为2千元,ζ表示该种商品两周销售利润的和(单位:千元),若以上述频率作为概率,且各周的销售量相互独立,求ξ的分布列和数学期望. 说明：本小题主要考查频率、概率、数学期望等基础知识，考查运用概率知识解决实际问题的能力．． (文理） 19.如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1,B1C1D1中AP=BQ=b（0b1),截面PQEF//A1D,截面PQGH//AD1. ⑴证明:平面PQEF和平面PQGH互相垂直; ⑵证明:截面PQEF和截面PQGH面积之和是 定