20090428高二数学〔总体特征估计和相关关系分析〕.ppt

* 第二课时 总体特征估计与相关关系分析 必修3 第二章 高中数学学业水平考试总复习 统 计 学习目标 1.了解样本数据标准差的意义和作用；理解用样本的频率分布估计总体分布、用样本的数字特征估计总体的数字特征；理解样本估计总体的基本思想的实际应用. 2.了解散点图的作法；了解利用散点图直观认识变量之间的相关关系；知道最小二乘法，了解根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程. 【问题4】样本平均数和方差的计算与应用 例1 某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，求|x－y|的值. |x－y|＝4 例2 为了选拔一名自行车运动员去参加某项国际比赛，教练组对甲、乙两人在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度数据如表所示： 教练组应选拔谁去参加这项重大比赛比较合适？ 36 28 34 38 29 33 乙 31 35 37 30 38 27 甲 选乙 【问题5】用样本估计总体的数字特征 例3 某校高二年级从参加数学期中考试的所有学生中随机抽取60名学生，将其考试成绩(单位：分)分成六组： [40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]， 得其频率分布直方图如下，试估计这次考试全年级的及格率，众数，中位数和平均数. 成绩 频率 组距 0.03 0.025 0.02 0.015 0.01 0.005 40 50 60 70 80 90 100 O 及格率：75% 众数：75分. 中位数：71.7分 平均数：71分 例4 一个企业中，绝大多数是一线工人，他们的年收入可能是两万元左右，另外有一些经理层次的人，年收入可以达到几十万元.这个企业每年都要到人力市场去招聘工人，应聘者可能会问及企业员工的年“收入水平”问题. （1）假若你是老板，你对企业员工的年“收入水平”会怎样回答？ 老板可能以企业员工年收入的平均数来回答“收入水平”. （2）从实际情况来看，你认为用哪种数字特征来反映该企业员工的年“收入水平”相对合理些？ （3）如果该企业员工年收入是2.5万元的人数最多，你认为一个新来的打工仔的年收入可能会是怎样？ 中位数 可能是一个比较小的极端值 【问题6】回归方程的实际应用 例5 为贯彻落实科学发展观，国务院批准长株潭为“两型社会”实验区（资源节约型、环境友好型社会），某厂近几年连续加大环保节能投入，下表是近六年环保节能投入的资金x和所获利润y（单位：万元）的有关数据： 试利用回归直线预测，当节能环保投入为15万元时的利润. 40 34 31 30 25 20 利 润 11 5 5 4 3 2 节能环保投入 50万元 例6 某个体服装店经营某款服装，在某周内获纯利y(元)与该周每天销售这款服装件数x(件)之间有如下数据： （1）若纯利y与每天销售这件服装件数x之间是线性相关的，求回归方程； （2）若该店每天至少要获利200 元，请你预测该店每天至少要销售这种服装多少件？ 91 90 89 81 73 69 66 y 9 8 7 6 5 4 3 x 32件