2010年度安徽高考理科数学试题.ppt

三角形全等复习课 * 学习目标 1.理解三角形全等的概念和性质. 2.掌握三角形全等的判定公理及其推论，并能应用他们进行简单的证明和计算. 三角形全等 三角形全等的判定方法 S.S.S. S.A.S. A.S.A. A.A.S. H.L.（RtΔ） 三角形全等的性质 对应角相等 对应边相等 知识点 三角形全等的定义 三个角，三条边分别对应相等的两个三角形 三角形全等的证题思路： ? ? ? ? ? í ì ? ? ? í ì ? ? ? ? ? AAS ASA SAS AAS 找边的对角 找夹边的另一角 找夹角的另一边 边为角的邻边 找任一角 边为角的对边 已知一边一角 ? ? ? í ì ? ? ? SSS HL或 SAS SAS 找另一边 找直角 找夹角 已知两边 ? í ì ? ? AAS ASA 找任一角的对边 找夹边 已知两角 两个三角形全等，通常需要3个条件，其中至少要有1组 对应相等。 边 归纳思考： 体会分析 ： 学习不但要有自己的目标和努力方向，还要掌握一定的技巧和方法。 说明两个三角形全等要准备条件时，常有以下几种基本图形，见下图： （1）中点、角平分线 A C D O B E A D C B F E （2）重叠边，重叠角 F C A B E D D C E A B （3）平行线，等腰三角形等 D B A E F C B A C D E F A B C D E （4）公共边、公共角（隐含条件） A D B C O C B A F E D （5）对顶角（隐含条件） A O C D B 说明两个三角形全等：要先找已知条件和隐含条件，然后依据判定方法和已知条件再创造所需条件，从而判定两个三角形全等。 总结： 小试牛刀 1、如图1，已知AC=BD，∠1=∠2，那么△ABC≌ ，　其判定根据是__________。 2、 如图2，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需加条件____ = _____， 3、 如右图，已知AB=CD， ∠A =∠D ，请你添一个直接条件，___= ____， 使△AFC≌△DEB AB △BAD SAS AC AF DE 4、如图，已知AB＝AC，BE＝CE，延长AE交BC于D，则图中全等三角形共有（　　　） （A）1对 （B）2对　（C）3对　（D）4对 5、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（　　　） （A）一锐角和斜边对应相等　　　（B）两条直角边对应相等 （C）斜边和一直角边对应相等　　（D）两个锐角对应相等 6、下列四组中一定是全等三角形的为 （ ） A．三内角分别对应相等的两三角形 B、斜边相等的两直角三角形 C、两边和其中一条边的对角对应相等的两个三角形 D、三边对应相等的两个三角形 C D D 合作探究 1、如图，要识别△ABC≌△ADE，除公共角∠A外，把还需要的两个条件（直接条件）及其根据写在横线上。 A B C E D （1） ， （ ） （2） ， （ ） （3） ， （ ） （4） ， （ ） （5） ， （ ） （6） ， （ ） （7） ， （ ） SAS AB=AD AB=AD AC=AE AB=AD ∠B=∠D ASA AAS AAS AAS AAS ASA BC=DE AC=AE AC=AE ∠ACB=∠AED ∠B=∠D ∠B=∠D ∠ACB=∠AED ∠ACB=∠AED BC=DE 例1：如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，求证：∠A＝ ∠D D B A E F C 证明：∵BE＝CF ∴BE＋EC＝CF＋EC 即BC＝EF ∴△ABC≌△DEF （S. S. S） ∴∠A＝ ∠D 例题赏析 *