2011北京高考理科数学第二十题.ppt

2011北京高考理科数学第20题评析 吴桂平 请看题目 第一问解析 第二问解析 第三问解析 谢谢大家！ * * 0　　__ __ __ 0 0　　-1 __ -1 0 0　　-1 __ 1 0 0　　1 __ -1 0 0　　1 __ 1 0 错 错 错 对 ０或２ 先证必要性 再证充分性 * (20)(本小题共13分) 若数列满足，则称数列为数列，记=. （Ⅰ）写出一个满足，且的数列； （Ⅱ）若，n=2000，证明：E数列是递增数列的充要条件是=2011； （Ⅲ）对任意给定的整数n（n2），是否存在首项为0的E数列，使得=0？如果存在，写出一个满足条件的E数列；如果不存在，说明理由。 （Ⅰ）写出一个满足，且的数列； （Ⅱ）若，n=2000，证明：E数列是递增数列的充要条件是=2011； 递增　　为等差数列，公差为１ 　　　　 当且仅当时成立，所以，数列递增 （Ⅲ）对任意给定的整数n（n2），是否存在首项为0的E数列，使得=0？如果存在，写出一个满足条件的E数列；如果不存在，说明理由 　一定是“偶数，奇数，偶数，奇数，…”的形式 先证当或者时，存在。举例即可 0,1,0,-1,0,1,0,-1,0,1,0,-1, … 即满足 再证当或者时，不存在。请看 偶，奇, 偶，奇, 偶，奇, 偶，奇, 偶，奇, 偶，奇, … 即都是奇数，不可能为0，所以不存在。