2011高考二轮复习文科数学配套课件–专题九第1讲找准高考易失分点6概率与统计.pptVIP

答案　40 返回 概率与统计 失分点2　抽样方法概念理解不清致误 例1某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查．这种抽样方法是(　　) A．简单随机抽样法　　　B．抽签法 C．系统抽样法 D．分层抽样法 错解A 找准失分点男、女学生从健康角度看，有较大差异． 失分原因与防范措施 本题可以按照三种抽样方法的使用环境进行分析解决，可能出现的错误是只看到从男生中抽出25人、女生中抽出20人，就认为是简单随机抽样，忽视了简单随机抽样是面对总体的，而误选A.简单随机抽样常常用于总体个数较少时，它的主要特征是从总体中逐个抽取；系统抽样法常常用于总体个数较多时；分层抽样常常用于总体由差异明显的几部分组成，主要特征是分层并按比例抽样.分层抽样是高考考查的一个热点，因为在实际生活中有差异的抽样比其他两类抽样应用空间大，应引起考生的重视. 正解　显然总体差异明显，并且按比例抽样，所以是分层抽样，故选D. 变式训练1一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如图所示)．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[2 500,3 500)月收入段应抽出　　　　人． 解析　根据图可以看出月收入在[2 500,3 500)的人数的频率是(0.000 5＋0.000 3)×500＝0.4，故月收入段在[2 500,3 500)的应抽出100×0.4＝40(人)． 失分点　对互斥事件概率加法公式理解不透致误 例抛掷一均匀的正方体玩具(各面分别标有数字1、2、3、4、5、6)，事件A表示“朝上一面的数是奇数”，事件B表示“朝上一面的数不超过3”，求P(A∪B)． 错解　因为P(A)＝＝，P(B)＝＝， 所以P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝＋＝1. 找准失分点事件A与B不互斥，所以不能用加法公式． 失分原因与防范措施忽视了“事件和”概率公式应用的前提条件．由于“朝上一面的数是奇数”与“朝上一面的数不超过3”二者不是互斥事件，即出现1或3时，事件A、B同时发生，所以不能应用P(A∪B)＝P(A)＋P(B)求解．在解决这类问题时，一定要注意分析事件是否互斥，若事件不互斥，可以将其转化为互斥的事件来求． 正解　将A∪B分成出现“1、2、3”与“5”这两个事件，记出现“1、2、3”为事件C，出现“5”为事件D，则C与D两事件互斥，所以P(A∪B)＝P(C∪D)＝P(C)＋P(D)＝＋＝. 变式训练对飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹．设A＝{两次都击中飞机}，B＝{两次都没击中飞机}，C＝{恰有一弹击中飞机}，D＝{至少有一弹击中飞机}，其中彼此互斥的事件是______________________________；互为对立事件的是________． A与B，A与C， B与C，B与D B与D 规律方法总结 从前面对失分点的寻找，我们可以发现，在高考中容易失分的问题大致可以归纳为以下几类，在以后的解题中，应更加注意．(1)概念不清，理解不透，特别是涉及到一些特殊情况，更容易混淆． (2)定义、定理掌握不准确，易忽略定义、定理中的条件．(3)图形认识不清，搞不清线、面关系． (4)思路分析不到位，不能自觉地运用数学思想方法去分析问题和解决问题.