2012优化方案高考数学〔文〕总复习〔人教A版〕第十章第二课时.ppt

【规律小结】　平均数与方差都是重要的数字特征，是对总体的一种简明的描述，它们所反映的情况有着重要的实际意义，要学会通过这些数据分析其含义，从而为正确决策提供依据． 当两组数据的平均数相同或相近时，用方差或标准差比较它们的波动大小，样本方差或标准差越大，样本数据的波动越大，稳定性越差；反之，样本数据波动就越小，稳定性越好． 方法技巧 1．几种表示频率分布方法的优点与不足 (1)频率分布表在数量表示上比较确切，但不够直观、形象，分析数据分布的总体态势不太方便． (2)频率分布直方图能够很容易地表示大量数据，非常直观地表明分布的形状，使我们能够看到在分布表中看不清楚的数据模式． 方法感悟 (3)频率分布折线图的优点是它反映了数据的变化趋势．如果样本容量不断增大，分组的组距不断缩小，那么折线图就趋向于总体分布的密度曲线． (4)用茎叶图刻画数据有两个优点：一是所有的信息都可以从这个茎叶图中得到；二是茎叶图便于记录和表示，能够展示数 据的分布情况，但当样本数据较多或数据位数较多时，茎叶图就显得不太方便了． 2．用样本的数字特征估计总体的分布 (1)平均数、中位数描述其集中趋势，方差、极差和标准差描述其波动大小，也可以说方差、标准差和极差反映各个数据与其平均数的离散程度． (2)一组数据的方差或标准差越大，说明这组数据波动越大，方差的单位是原数据的单位的平方，标准差的单位与原单位相同． 失误防范 在作茎叶图时，容易出现茎两边的数字不是从小到大的顺序排列，从而导致结论分析错误，在使用茎叶图整理数据时，要注意：一是数据不能遗漏，二是数据最好按从小到大顺序排列，对三组以上的数据，也可使用茎叶图，但没有表示两组记录那么直观、清晰． 考向瞭望·把脉高考 考情分析 从近几年的广东高考试题来看，频率分布直方图、茎叶图、平均数、方差是高考的热点，题型既有选择题、填空题，又有解答题，客观题考查知识点较单一，解答题考查得较为全面，常常和概率、平均数等知识结合在一起，考查学生应用知识解决问题的能力． 预测2012年广东高考，频率分布直方图、茎叶图、平均数、方差仍然是考查的热点，同时应注意和概率、平均数等知识的结合． (本题满分12分)(2010年高考湖北卷)为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量(单位：kg)，并将所得数据分组，画出频率分布直方图(如图所示)． 例 规范解答 (1)在下面表格中填写相应的频率； 分组 频率 [1.00,1.05) [1.05,1.10) [1.10,1.15) [1.15,1.20) [1.20,1.25) [1.25,1.30) (2)估计数据落在[1.15,1.30)中的概率为多少； (3)将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库．几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼，其中带有记号的鱼有6条．请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数． 【解】　(1)根据频率分布直方图可知，频率＝组距×(频率/组距)，故可得下表： 分组 频率 [1.00,1.05) 0.05 [1.05,1.10) 0.20 [1.10,1.15) 0.28 [1.15,1.20) 0.30 [1.20,1.25) 0.15 [1.25,1.30) 0.02 8分 【名师点评】　本题考查了频率分布直方图，试题难度较小，绝大多数考生都能得全分，但仍有些考生对频率等于组距乘以(频率/组距)不理解． 1．已知一个样本中的数据为0.12,0.15,0.13,0.15,0.14,0.17,0.15,0.16,0.13,0.14，则该样本的众数、中位数分别是(　　) A．0.14,0.15　　　　　　　B．0.15,0.14 C．0.15,0.15 D．0.15,0.145 答案：D 名师预测 2．甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场进球数为3.2，全年比赛进球个数的标准差为3；乙队平均每场进球数为1.8，全年比赛进球个数的标准差为0.3.下列说法正确的个数为(　　) ①甲队的技术比乙队好；②乙队发挥比甲队稳定；③乙队几乎每场都进球；④甲队的表现时好时坏 A．1 B．2 C．3 D．4 答案：D 答案：B 4．一个容量为32的样本，分成5组，已知第三组的频率为0.375，则另外四组的频数之和为______． 答案：20 本部分内容讲解结束 点此进入课