《高等数学教学课件》gs2（64）11-6高斯公式.pptVIP

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2017-05-09 发布于浙江
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《高等数学教学课件》gs2（64）11-6高斯公式.ppt

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第六节 Green 公式 Gauss 公式推广高斯公式第十一章一、高斯 ( Gauss ) 公式定理1. 设空间闭区域 ? 由分片光滑的闭曲 ? 上有连续的一阶偏导数 , 函数 P, Q, R 在面? 所围成, 则有 (Gauss 公式) ? 的方向取外侧, 例1. 用Gauss 公式计算其中? 为柱面闭域 ? 的整个边界曲面的外侧. 解: 这里利用Gauss 公式, 得原式 = 及平面 z = 0 , z = 3 所围空间例1. 用Gauss 公式计算其中? 为柱面闭域 ? 的整个边界曲面的外侧. 解: 这里利用Gauss 公式, 得原式 = 及平面 z = 0 , z = 3 所围空间思考: 若 ? 改为内侧, 结果有何变化? 若 ? 为圆柱侧面(取外侧) , 如何计算? 例2. 利用Gauss 公式计算积分其中? 为锥面解: 作辅助面取上侧介于z = 0及 z = h 之间部分的下侧, ?, ?, ? 为法向量的方向角. 所围区域为? , 则利用质心公式, 注意先二后一作业 P236 1 (4); 高斯(1777 – 1855) 德国数学家、天文学家和物理学家, 是与阿基米德, 牛顿并列的伟大数学家, 他的数学成就遍及各个领域 , 在数论、级数、复变函数及椭圆函数论等方面均有一系列开创性的贡献, 他还十分重视数学的应用, 地测量学和磁学的研究中发明和发展了最小二乘法、曲面论和位势论等. 他在学术上十分谨慎, 原则: 代数、非欧几何、微分几何、超几何在对天文学、大恪守这样的 “问题在思想上没有弄通之前决不动笔”. * 点击相片或高斯按钮可观看关于高斯的简介,并自动返回 * * * 点击相片或高斯按钮可观看关于高斯的简介,并自动返回 * *