《高等数学教学课件》gs2（64）11-习题课.pptVIP

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2017-05-09 发布于浙江
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《高等数学教学课件》gs2（64）11-习题课.ppt

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习题课一、曲线积分的计算法二、曲面积分的计算法线面积分的计算第十一章一、曲线积分的计算法 1. 基本方法曲线积分第一类 ( 对弧长 ) 第二类 ( 对坐标 ) (1) 选择积分变量转化定积分用参数方程用直角坐标方程用极坐标方程 (2) 确定积分上下限第一类: 下小上大第二类: 下始上终练习题: P246 题 3 (1) 解答提示: 计算其中L为圆周提示: 利用极坐标 , 原式 = 解法2: 若用参数方程计算, 则 P246 3 (1) (1) 利用对称性简化计算 ; (2) 利用积分与路径无关的等价条件; (3) 利用格林公式 (注意加辅助线的技巧) ; (4) 利用两类曲线积分的联系公式 . 2. 基本技巧二、曲面积分的计算法 1. 基本方法曲面积分第一类( 对面积 ) 第二类( 对坐标 ) 转化二重积分 (1) 选择积分变量 — 代入曲面方程 (2) 积分元素投影第一类: 始终非负第二类: 有向投影 (3) 确定二重积分域 — 把曲面积分域投影到相关坐标面 2. 基本技巧 (1) 利用对称性简化计算 (2) 利用高斯公式注意公式使用条件添加辅助面的技巧 (辅助面一般取平行坐标面的平面) (3) 两类曲面积分的转化 * *