2012年高考理科数学复习课件1.ppt

* * 第2讲 │ 命题、充要条件 第2讲　命题、充要条件 知识梳理 　 1．四种命题 (1)命题是________ _____，具有“__________”的形式． (2)一般地，用p和q分别表示命题的条件和结论，用﹁p和﹁ q分别表示p和q的否定，于是四种命题的形式就是： 原命题：若p，则q； 逆命题：__________； 否命题：_____ _____； 逆否命题：___ _______. (3)四种命题的关系： 第2讲 │ 知识梳理 若p，则q 若q，则p 若﹁ p，则﹁ q 若﹁ q，则﹁ p 能判断真假的陈述句 第2讲 │ 知识梳理 　　2．充分条件、必要条件与充要条件的概念 “若p，则q”为真，即p?q，则p是q的__________，q是p的__________．　 若p?q且q?p，则p是q的______ ____条件，简称__________．　 充分条件 必要条件 充分且必要 充要条件 要点探究 ?　探究点1　四种命题及相互关系 例1 (1)[2010·天津卷] 命题“若f(x)是奇函数，则f(－x)是奇函数”的否命题是(　　) A．若f(x)是偶函数，则f(－x)是偶函数 B．若f(x)不是奇函数，则f(－x)不是奇函数 C．若f(－x)是奇函数，则f(x)是奇函数 D．若f(－x)是奇函数，则f(x)不是奇函数 第2讲 │ 要点探究 第2讲 │ 要点探究 [思路]将命题写成“若p则q”的形式，再写出其逆命题、否命题和逆否命题． [答案] B [解析]因为一个命题的否命题是对其条件和结论都进行否定，所以选B. 第2讲 │ 要点探究 (2)[2010·泉州质检] 命题“若x2＞y2，则x＞y”的逆否命题是(　　) A．“若x＜y，则x2＜y2” B．“若x＞y，则x2＞y2” C．“若x≤y，则x2≤y2” D．“若x≥y，则x2≥y2” [思路]将命题写成“若p则q”的形式，再写出其逆命题、否命题和逆否命题． [答案] C [解析]将条件与结论否定，并互换得：若x≤y，则x2≤y2，故选C. 第2讲 │ 要点探究 [点评] 原命题写出其他三个命题时，将命题化为“若p则q”的形式，利用其他三个命题与原命题的关系，直接写出相应的命题．当一个命题有大前提而写其他三种命题时，必须保留大前提且不做改换；另外，在判断命题的真假时，如果不易直接判断它的真假时，可以转化为判断其逆否命题的真假，如： 第2讲 │ 要点探究 　　　　 (1)命题“已知c0，若ab，则acbc”的逆命题是________。 [解析] “已知c0”是大前提，因此不做改换，而逆命题只是将条件与结论互换，因此其逆命题为“已知c0，若acbc，则ab” [答案]已知c0，若acbc，则ab 第2讲 │ 要点探究 （2）命题“若x≠－2且x≠4，则x2－2x－8≠0”是______命题(填真、假中的一种)． [解析]命题“若x≠－2且x≠4，则x2－2x－8≠0”的逆否命题为“若x2－2x－8＝0，则x＝－2或x＝－4”，其逆否命题是真命题，因此原命题也为真命题． [答案] 真 第2讲 │ 要点探究 （3） [2010·威海模拟] 关于命题“若抛物线y＝ax2＋bx＋c的开口向下，则{x|ax2＋bx＋c0}≠?”的逆命题、否命题、逆否命题，下列结论成立的是(　　) A．都真 B．都假 C．否命题真 D．逆否命题真 [解析]对于原命题，“若抛物线y＝ax2＋bx＋c的开口向下，则{x|ax2＋bx＋c0}≠?”，这是一个真命题，所以逆否命题也为真命题，但其逆命题，“若{x|ax2＋bx＋c0}≠?，则抛物线y＝ax2＋bx＋c的开口向下”是一个假命题，因为当不等式ax2＋bx＋c0的解集非空时，可以a0且Δ0，即抛物线的开口可以向上，因此否命题也是假命题，故选D. [答案] D ?　探究点2　充要条件的判断 例2 (1)[2010·温州模拟] 已知a，b是实数，则“a＝1且b＝1”是“a＋b＝2” 的(　　) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 第2讲 │ 要点探究