2012新高考全案理科9–2.ppt

1．两直线的位置关系 平面上两条直线的位置关系包括平行、相交、重合三种情况． 对于直线l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2. l1∥l2? ； ? . 对于直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0. l1∥l2? ； . 2．两直线的交点 求两直线交点坐标：求解由两直线方程所组成的方程(组)所得到的解． (3)两平行线的距离 已知l1、l2是平行线，求l1、l2距离的方法： ①求一条直线上一点到另一条直线的距离． ②设l1：Ax＋By＋C1＝0 l2：Ax＋By＋C2＝0 d＝ . 4．两种常用的直线系方程 (1)过定点的直线系方程 ①过两条直线l1：A1x＋B1x＋C1＝0与l2：A2x＋B2y＋C2＝0的交点的直线系方程为： ． ②过定点(x0，y0)的直线系方程为： ． (2)平行线系方程 ①直线y＝kx＋b平行的直线系方程为： ． ②与直线Ax＋By＋C＝0平行的直线系方程为： ． (3)与直线Ax＋By＋C＝0垂直的直线系方程为： ． 1．过A(4，a)，B(5，b)的直线与直线y＝－x＋m垂直，则|AB|的值(　　) 2．(2011·深圳一模)已知p：直线l1：x－y－1＝0与直线l2：x＋ay－2＝0平行，q：a＝－1，则p是q的(　　) A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 [答案]　A [点评与警示]　求两条直线的交点，只要解关于两直线方程组即可，同时，要注意两条直线是否相交． 过P(3,0)作一直线l，使它被两直线l1：2x－y－2＝0和l2：x＋y＋3＝0所截的线段AB以P为中点，求l的方程． 　 已知两直线l1：mx＋8y＋n＝0和l2：2x＋my－1＝0，试确定m、n的值，使 (1)l1∥l2； (2)l1⊥l2，且l1在y轴上的截距为－1. [分析]　两直线的位置关系与方程系数的关系是解本题的关键． 已知直线l：kx－y＋1＋2k＝0(k∈R) (1)证明：直线l过定点； (2)若直线不经过第四象限，求k的取值范围； (3)若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，△AOB的面积为S，求S的最小值并求此时直线l的方程． 　已知圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝25，直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0(m∈R)． 证明不论m取什么实数，直线l与圆恒交于两点． 求过点P(－1,2)且与点A(2,3)和B(－4,5)距离相等的直线l的方程． 1．数形结合是解析几何的突出特点，在求解析几何问题时，应充分注意利用平面几何知识使解题过程简化． 2．在判断两直线平行、垂直、重合时，应注意考虑两直线中是否有斜率不存在的情况，以免丢解，数形结合是解决此类问题的一个好方法． 3．对称问题包括中心对称与轴对称，前者利用中点坐标公式即可解决，而后者要掌握好“中点”、垂直这两个条件，许多问题如角平分线、反射、折叠等都隐藏着对称关系，要注意挖掘． 4．合理利用直线系方程(如过定点、平行、垂直)可简化解题过程． 第九章 直线与圆的方程 高考总复习 数学 k1＝k2且b1≠b2 l1⊥l2 k1k2＝－1 A1B2＝A2B1且A2C1≠A1C2(或B1C2≠B2C1) l1⊥l2?A1A2＋B1B2＝0 |P1P2| A1x＋B1x＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2) ＝0(此方程不含直线l2) y－y0＝k(x－x0)及x＝x0(k∈R) y＝kx＋m(m≠b) Ax＋By＋m＝0(m≠C) Bx－Ay＋m＝0(m∈R) [答案]　B [答案]　C [答案]　A * * 第九章 直线与圆的方程 高考总复习 数学