2013–2014届高中数学人教A版必修三同步辅导与检测：3.1.2概率的意义.ppt

金品质?高追求 我们让你更放心 ！ ◆数学?必修3?(配人教A版)◆ 金品质?高追求 我们让你更放心！ 返回 ◆数学?必修3?(配人教A版)◆ 3.1　随机事件的概率 3.1.2概率的意义 概率 正确理解概率的意义，并能利用概率知识正确解释现实生活中的实验问题． 基础梳理 1．概率的概念：对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在_______，把这个__________，称为事件A的_______． 例如：投掷一枚骰子一点向上的概率为：______. 2．概率的正确理解：概率是描述随机事件发生的______，事件A的概率P(A)越大，其发生的______；概率P(A)越小，事件A发生的________． 1．某个常数上　常数记作P(A)　概率 例：1/6 2．可能性大小的度量　可能性就越大　可能性就越小 3．概率的实际应用：知道随机事件的概率的大小，有利我们做出正确的______，还可以判断某些决策或规则的________． 4．游戏的公平性：应使参与游戏的各方的机会为________，即各方的概率相等，根据这一要求确定游戏规则才是公平的． 5．决策中的概率思想：以使得样本出现的可能性________为决策的准则． 6．天气预报的概率解释：降水的概率是指降水的这个随机事件出现的可能，而不是指某些区域有降水或能不能降水． 3．决策　正确性与公平性　 4.等可能的　5.最大 思考应用 1．如何理解概率的意义以及在实际中的应用？ 解析：概率是描述随机事件发生的可能性大小的度量，事件A的概率越大，其发生的可能性就越大；概率越小，其发生的可能性就越小．知道随机事件的概率的大小，有利于我们判断某些决策或规则的正确性与公平性，以便我们做出正确的决策． 2．在n次重复进行的试验中，设事件A发生的频率为 ，如何理解事件A发生的概率P(A)与频率的关系？ 3．如何理解“不可能事件”与“必然事件”？ 解析：不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1.但反之未必正确，即概率为0的事件未必是不可能事件，概率为1的事件未必是必然事件． 自测自评 1．下列说法正确的是(　 　) A．某事件发生的频率为P(A)＝1.1 B．不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1 C．小概率事件就是不可能发生的事件，大概率事件就是必然要发生的事件 D．某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的 2．抛掷一个骰子观察点数，若“出现2点”这个事件发生，则下列事件发生的是(　 　) A．“出现奇数点”　　　　B．“出现偶数点” C．“点数大于3” D．“点数是3的倍数” B B 3.高一（18）班有60名学生，选举10名学生组成班委会，每个学生能进入班委会的概率为 ，其中解释正确的是 （） A.6个学生中，必有1个学生进入班委会 B.每个学生进入班委会的可能性为 C.若18班一组共有12名学生，该组被选进班委会的人数一定是2 D.以上说法都不正确 B 4．下列试验能构成事件的是(　 　) A．掷一次硬币 B．射击一次 C．标准大气压下，水烧至100 ℃ D．摸彩票中头奖 5．在一次考试中，某班学生的及格率是80%，这里所说的80%是________．(填“概率”或“频率”) 解析：80%是及格人数与全体人数的商，是频率，而不是概率． 答案：频率 D 对随机试验的理解 下列随机事件中，一次试验是指什么？它们各有几次试验？ (1) 一天中，从北京开往广州的8列列车，全部正点到达； (2) 抛20次质地均匀的硬币，硬币落地时有11次正面向上． (3)某人射击10次，恰有8次中靶． (4)某人购买彩票10注，其中有2注中三等奖，其余8注没中奖． 解析：(1)一列列车开出就是一次试验；共做了8次试验； (2)抛一次硬币就是一次试验，共做了20次试验； (3)射击一次就是一次试验，共做了10次试验； (4)购买一注彩票就是一次试验，共做了10次试验； 点评：所谓一次试验就是将事件的条件实现一次． 跟踪训练 1．有两颗正四面体的玩具，其四个面上分别标有数字1,2,3,4，下面做投掷这两颗正四面体玩具的试验：用(x，y)表示结果，其中x表示第1颗正四面体玩具出现的点数，y表示第2颗正四面体玩具出现的点数．试写出： (1)试验的基本事件； (2)事件“出现点数之和大于3”； (3)事件“出现点数相等”． 解析：(1)这个试验的基本事件为： (1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)， (2,1)，(2,2)，(2,3)，(