2013年高考理科数学第1轮基础复习课件46.ppt

* 第八节　二项分布及其应用 1．条件概率及其性质 P(B|A)＋P(C|A) P(A)P(B) P(A1)P(A2)P(A3)…P(An) 1．P(B|A)＝P(B)在什么条件下成立？ 【提示】　若事件A、B是相互独立事件，则P(B|A)＝P(B)． 2．二项分布与两点分布有何关系？ 【提示】　两点分布是一种特殊的二项分布，即n＝1时的二项分布． 【答案】　B 【答案】　B 3．(2011·湖北高考)如图10－8－1，用K、A1、A2三类不同的元件连接成一个系统．当K正常工作且A1、A2至少有一个正常工作时，系统正常工作．已知K、A1、A2正常工作的概率依次为0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为(　　) A．0.960　　　 B．0.864　　　 C．0.720　　　 D．0.576 【答案】　B 4．某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮．假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立．则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于________． 【解析】　此选手恰好回答4个问题就晋级下一轮，说明该选手第2个问题回答错误，第3、第4个问题均回答正确． 因为每个问题的回答结果相互独立， 故所求的概率为1×0.2×0.82＝0.128. 【答案】　0.128 条件概率 【思路点拨】　(1)B＝BA1＋BA2＋BA3. (2)P(BA1)＝P(B|A1)·P(A1)，P(BA2)＝P(B|A2)·P(A2)，P(BA3)＝P(B|A3)P(A3)． (3)可通过判断P(A1B)与P(A1)P(B)是否相等来判断事件B与A1是否相互独立． 【答案】　②④ (2011·湖南高考)如图10－8－2，EFGH是以O为圆心，半径为1的圆的内接正方形．将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”，B表示事件“豆子落在扇形OHE(阴影部分)内”， 则(1)P(A)＝________；(2)P(B|A)＝________. (2011·山东高考)红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A、乙对B、丙对C各一盘．已知甲胜A、乙胜B、丙胜C的概率分别为0.6,0.5,0.5.假设各盘比赛结果相互独立． (1)求红队至少两名队员获胜的概率； (2)用ξ表示红队队员获胜的总盘数，求ξ的分布列． 【思路点拨】　(1)红队至少两名队员获胜，则甲、乙、丙三人全胜，或甲、乙、丙中仅有两人胜，另一个不胜，然后利用相互独立事件与互斥事件的概率公式计算；(2)ξ的可能取值为0,1,2,3，求ξ取每一个值的概率，列出分布列． 相互独立事件的概率 1．解答本题关键是把所求事件包含的各种情况找出来，从而把所求事件表示为几个事件的和事件． 2．独立事件的性质：若事件A与事件B相互独立，那么事件与事件B、事件A与事件、事件与事件都相互独立． 3．求相互独立事件同时发生的概率的方法主要有 (1)利用相互独立事件的概率乘法公式直接求解． (2)正面计算难以入手时，可从其对立事件入手计算． 独立重复试验与二项分布 【思路点拨】　(1)甲、乙、丙各购买一瓶饮料是否中奖，相互独立，由相互独立事件同时发生的概率乘法公式，第(1)问可求；(2)依题意随机变量ξ服从二项分布，不难求出分布列． 1．(1)第(1)问的实质是“甲、乙、丙三人中恰有甲一人中奖”，这与“甲、乙、丙三人中恰有一人中奖”不同． (2)独立重复试验是在同样的条件下重复进行，各次之间相互独立地进行的一种试验．在这种试验中，每一次试验只有两种结果，即某事件要么发生，要么不发生，并且任何一次试验中发生的概率都是一样的． 2．求复杂事件的概率，要正确分析复杂事件的构成，看复杂事件能转化为几个彼此互斥的事件的和事件还是能转化为几个相互独立事件同时发生的积事件，然后求概率．