2013年高考理科数学第1轮基础复习课件4.ppt

本小节结束 请按ESC键返回 * 第七节　双曲线 1．双曲线定义 平面内动点P与两个定点F1、F2(|F1F2|＝2c＞0)的________________________为常数2a(2a＜2c) ，则点P的轨迹叫做双曲线． 集合P＝{M|||MF1|－|MF2||＝2a}，|F1F2|＝2c，其中a、c为常数且a＞0，c＞0； (1)当_______________时，P点的轨迹是双曲线； (2)当_______________时，P点的轨迹是两条射线； (3)当_______________时，P点不存在． 距离之差的绝对值 2a＜|F1F2| 2a＝|F1F2| 2a＞|F1F2| 2．双曲线的标准方程和几何性质 x≥a或x≤－a y≤－a或y≥a 坐标轴 原点 原点 坐标轴 (－a,0) (a,0) (0，－a) (0，a) (1，＋∞) a2＋b2 3.等轴双曲线 _________和__________等长的双曲线叫做等轴双曲线，其渐近线方程为__________，离心率为____________. 实轴 虚轴 y＝±x 1．在平面内满足|PF1|－|PF2|＝2a(其中0＜2a＜|F1F2|)的动点P的轨迹是双曲线吗？ 【提示】　不是双曲线．|PF1|－|PF2|＝2a，表示的几何图形只能说是离焦点F2较近的双曲线的一支． 2．双曲线的离心率是怎样影响双曲线“张口”大小的？ 【答案】　C 【答案】　C 3．已知点F1(－4,0)和F2(4,0)，一曲线上的动点P到F1，F2距离之差为6，该曲线方程是________． 【答案】　2 双曲线的定义及应用 【思路点拨】　(1)分曲线Γ为椭圆和双曲线两种情况求解． (2)利用椭圆的定义求解． 1．在运用双曲线的定义解决问题时，要分清是差的绝对值为常数，还是差为常数，后者仅是双曲线的一支． 2．已知双曲线上一点，应用定义解题时，应明确这点在双曲线的哪一支上． 双曲线的标准方程 【思路点拨】　根据直线FB和双曲线的渐近线斜率的关系得到a、b、c间的等量关系． 双曲线的简单几何性质 【答案】　D