2013年高考理科数学第1轮总复习课件23.ppt

* * * 第三章 数列 第 讲 * 考点 有哪些信誉好的足球投注网站 ●数列的概念 ●数列通项公式的求解方法 ●用函数的观点理解数列 高考 猜想 以递推数列、新情境下的数列为载体，重点考查数列的通项及性质，是近年来高考的热点，也是考题难点之所在. * 一、数列的定义 1.按① 排成的一列数叫做数列，其一般形式为a1,a2,…,an,…,简记为{an}. 2.数列是一种特殊的函数，其特殊性表现在它的定义域是正整数集或正整数集的子集，因此它的图象是② . 一定顺序 一群孤立的点 * 二、数列的通项公式 一个数列{an}的第n项an与项数n之间的函数关系，如果可以用一个公式an=f(n)来表示，我们就把这个公式叫做这个数列的通项公式. * 三、数列的分类 1.按照项数是有限还是无限来分：有穷数列、无穷数列. 2.按照项与项之间的大小关系来分：递增数列、递减数列、摆动数列和常数列.递增数列与递减数列统称为单调数列. 3.按照任何一项的绝对值是否都不大于某一正数来分：有界数列、无界数列. * 四、数列前n项和Sn与an的关系： 1.Sn=③ (用an表示). 2.an=④ (用Sn表示). Sn (n=1) Sn-Sn-1 (n≥2) a1+a2+a3+…+an * 1.已知数列{an}、{bn}的通项公式分别是：an=an+2,bn=bn+1(a,b是常数)，且ab.那么两个数列中序号与数值均相同的项的个数是( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 无穷多个 an=bn an+2=bn+1 (a-b)n=-1. 由于ab，n∈N*. 所以(a-b)n=-1无解.故选A. A * 2.已知数列{an}中，a1=1，a2=3， 则a5等于( ) A. B. C. 4 D. 5 a1=1，a2=3，an=an-1+ (n≥3) A * 3.已知数列{an}的前n项和Sn=n2-9n，第k项满足5ak8，则k等于( ) A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 * 因为数列{an}的前n项和Sn=n2-9n, 所以，当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n-10; 当n=1时，a1=S1=-8,满足上式， 故an=2n-10(n∈N*). 故选B. * 题型1： 根据数列前几项写出数列的一个通项公式 * * * * * * 题型2：运用an与Sn的关系解题 2. (原创)设数列{an}的前n项和为Sn，分别在下列条件下求数列{an}的通项公式. (1)an+Sn=2； (2) * (1)当n=1时，a1+a1=2，解得a1=1. 当n≥2时，由an+Sn=2，得an-1+Sn-1=2. 此两式相减得2an-an-1=0，即 所以{an}是首项为1， 公比为 的等比数列，即 由于n=1时，也符合上式， 所以数列{an}的通项公式是 (n∈N*). * (2)当n≥2时，an=Sn-Sn-1， 所以Sn-Sn-1=Sn·Sn-1， 所以 所以数列 为等差数列. 所以， 所以 * 当n≥2时，an=Sn-Sn-1 所以an= (n∈N*，且n≥2). * 【点评】：由数列的前n项和Sn得an的关系是：an=S1(n=1) Sn-Sn-1(n∈N*，且n≥2).一般分n=1与n≥2进行讨论，如果n=1时的通项公式也符合n≥2的式子，则可以合并成一个通项公式，如果不能合并，则按分段形式写结论. * 设数列{an}的前n项和为Sn，分别在下列条件下求数列{an}的通项公式. (1)Sn=3n-2; (2)Sn=n2+2n. (1)当n=