2013年高考理科数学第1轮基础复习课件45.ppt

* 策略指导·备高考 　　三角函数是高考命题的重点，分值约占14%左右，试题大都源于教材，是例题、习题的变形与创新，以中低档题为主． 1．三角函数的图象与性质，简单的三角恒等变换，正、余弦定理及应用是高考的热点．如2011·天津7,2011·广东16,2011·山东17等，题目常考常新． 2．三角函数题型全面，一般是两道小题，一道大题．客观题主要是涉及三角函数的求值、函数的图象、简单性质(如2011·安徽)，解答题主要以三角变换为工具，综合考查函数图象和性质；或以正弦、余弦定理为工具，考查解三角形及其应用． 3．高考命题中，本章常与平面向量相结合，既可以考查平面向量的运算，又可以考查三角函数式的化简和三角函数的性质，符合高考命题“要在知识点的交汇处命题”的要求． 　　1.立足基础，着眼于提高．立足课本，牢固掌握三角函数的概念、图象和性质；弄清每个公式成立的条件，公式间的内在联系及公式的变形、逆用等．要在灵、活、巧上下功夫，切不可死记硬背． 2．突出数学思想方法．应深刻理解数与形的内在联系，理解众多三角公式的应用无一不体现等价转化思想．在解决三角函数的问题时仔细体会拆角、切化弦、三角函数归一的方法技能． 3．抓住关键，三角函数的化简、求值中，要熟练掌握三角变换公式的应用，其中角的变换是解题的关键，注意已知与待求中角的关系，力争整体处理． 注意三角函数与向量等内容的交汇渗透，这也是命题的热点之一. 第一节　角的概念与任意角的三角函数 1．角的有关概念 (1)从运动的角度看，角可分为正角、_____和_____． (2)从终边位置来看，可分为________与轴线角． (3)若β与α是终边相同的角，则β用α表示为____________________． 2．角的度量 (1)1弧度的角：把长度等于________的弧所对的圆心角叫做1弧度的角． (2)角的度量制有______制和_____制． 负角 零角 象限角 半径长 角度 弧度 l＝rα β＝2kπ＋α(k∈Z) y x (2)几何表示：三角函数线可以看作是三角函数的几何表示，正弦线的起点都在________上，余弦线的起点都是_____，正切线的起点都是(1,0)． x轴 原点 1．“角α为锐角”是“角α为第一象限角”的什么条件？ 【提示】　充分不必要条件． 2．三角函数值和点P在角α的终边上的位置是否有关？ 【提示】　三角函数值是比值，是一个实数，这个实数的大小和点P(x，y)在终边上的位置无关，只由角α的终边位置决定，对于确定的角α，其终边位置也就确定了，因此三角函数的大小只与角有关． 【答案】　C 2．若sin α＜0且tan α＞0，则α是(　　) A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【解析】　由sin α＜0，得α在第三、四象限或y轴非正半轴上，又tan α＞0，∴α在第三象限． 【答案】　C 【答案】　C 【答案】　－8 【思路点拨】　根据象限角和终边相同角的概念转化求解． 角的有关概念 (2)因α为第二象限角， ∴k·360°＋90°αk·360°＋180°，(k∈Z) ∴－k·360°－180°－α－k·360°－90°，(k∈Z) ∴－k·360°180°－α－k·360°＋90°，(k∈Z) 故180°－α是第一象限的角． 1．若要确定一个绝对值较大的角所在的象限，一般是先将角化成2kπ＋α(0≤α＜2π)(k∈Z)的形式，然后再根据α所在的象限予以判断． 2．注意区分象限角与终边在坐标轴上的角． 解答下列各题： (1)已知扇形的周长为10 cm，面积为4 cm2，求扇形圆心角的弧度数； (2)已知一扇形的周长为40 cm，当它的半径和圆心角取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？ 【思路点拨】　(1)由周长及面积列出方程组求解； (2)用半径及弧长表示扇形面积，利用函数性质求解． 弧长与扇形的面积公式 已知半径为10的圆O中，弦AB的长为10， (1)求弦AB所对的圆心角α的大小； (2)求α所在的扇形弧长l及弧所在的弓形的面积S. 三角函数的定义 【思路点拨】　(1)设终边上一点P(x0，y0)，由三角函数定义求tan θ，进而计算cos 2θ的值； (2)由点P所在象限，先确定tan α与cos α的符号，再判定α终边所在象限． 【答案】　(1)B　(2)B 1．(1)已知角θ的终边所在的直线方程，则可先设出终边上一点的坐标，求出此点到原点的距离，然后用三角函数的定义来求相关问题．若直线的倾斜角为特殊角，也可直接写出角θ的三角函数值．