2013年高考理科数学第1轮总复习课件31.ppt

* (2)设β=3900°+k·360°，k∈Z. 因为β∈［0°，360°)， 所以k=-10，且β=300°. 所以在0°~360°之间，与3900°角终边相同的角是300°. * 1. 在写出与α角终边相同的角的集合时要注意单位统一,避免出现“2kπ+30°,k∈Z或k·360°+ ,k∈Z”之类的错误；判断角所在的象限时要注意2π的整数倍(360°的整数倍)加α与α终边相同,避免出现kπ+ 是第一象限角的错误判断.如遇kπ+α(k∈Z)或 +α (k∈Z)等应对k的奇偶性进行讨论,再确定其所在的象限. * 2. 根据定义，角度制与弧度制的互换关系是：角度化为弧度，只需将角α乘 ;弧度化为角度，则只需将α乘 . * * * 第四章 三角函数 第 讲 （第一课时） * 考 点 搜 索 ●三角函数的定义及符号 ●弧度制以及弧度与角度的互换公式 ●弧长、扇形面积公式 ●常用角的集合表示法 ●利用三角函数的符号法则，判断三角函数式的符号；反过来，已知三角函数的符号，求角的范围 * 高 考 猜 想 三角函数的概念是三角函数的基础，也是高考对基础知识与基本技能考查的重要内容之一，试题经常出现且多为选择、填空题，难度一般不太高，主要考查角的范围的判定、三角函数值的符号、大小等. * 一、 弧度制 1.把等于________的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角.如果一个扇形的半径为r,弧长为l,扇形的圆心角的弧度数为α,那么α=____. 半径长 * 2. 角度与弧度的换算公式为：1°=___弧度，1弧度=____度. 3. 扇形的半径为R，圆心角的弧度数为α，则这个扇形的弧长l=______，面积S=_______=_______. |α|·R * 二、角的概念的推广 1. 任意角的定义 角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形. 2. 按逆时针方向旋转所形成的角叫________； 按顺时针方向旋转所形成的角叫________； 一条射线没有做任何旋转所形成的角叫_________. 正角 负角 零角 * 3. 若角的顶点与原点重合，角的始边与x轴非负半轴重合，那么角的 _____ 在第几象限，就叫第几象限角. 4. 所有与角α终边相同的角，连同角α在内，构成角的集合是 ________________. 终边 * 5. (1)终边在x轴上的角的集合是 _______________； (2)终边在y轴上的角的集合是 _______________； (3)终边在坐标轴上的角的集合是 _______________; * (4)终边在第一象限的角的集合是 ； (5)终边在第二象限的角的集合是 ； (6)终边在第三象限的角的集合是 ； (7)终边在第四象限的角的集合是 ； * (8)与α终边在同一直线上的角构成的集合为 ______________. 三、任意角的三角函数的定义 设α是一个任意角,α的终边上任意一点P的坐标是(x，y),它与原点的距离 ,那么sinα= ____,cosα= ____，tanα= ____，cotα= ___，secα= ____，cscα= ____. * 四、单位圆与三角函数 1. 用单位圆中的有向线段表示三角函数. sinα= ____，cosα= ____，tanα= ____. MP OM AT * 2. 三角函数值的符号 象限 函数 符号 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ sinα,cscα + + - - cosα,secα + - - + tanα,cotα + - + - * 1.若sinθcosθ＞0，则θ在( ) A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第一