2013年高考理科数学第1轮总复习课件54.ppt

* 第六章 不等式 第 讲 （第一课时） * 考 点 搜 索 ●一元一次不等式的解法 ●一元二次不等式的解法 ●简单的一元高次不等式的解法 ●分式不等式的解法 ●指数、对数不等式的解法 * 高 考 猜 想 整式、分式不等式的解法是高考考查运算能力的重要途径，它们有时单独、直接地出现在选择、填空题中，难度中、低档；有时与函数、三角函数、解析几何等知识综合，以解题工具的面貌出现在一些大、小综合题中，需熟练掌握其解法. * 一、一元一次不等式的解法 基本形式：ax＞b. 当a＞0时，x＞ ;当a＜0时，x＜ ; 当a=0时，若b≥0，则①______; 若b＜0，则②______. 二、一元二次不等式的解法 1.设不等式ax2+bx+c＞0(a＞0)对应的方程ax2+bx+c=0有两个不等实根x1和x2，且x1＜x2，则此不等式的解集为③________________. x∈ x∈R (-∞,x1)∪(x2,+∞) * 2.设不等式ax2+bx+c＜0(a＞0)对应的方程ax2+bx+c=0有两个不等实根x1和x2，且x1＜x2，则此不等式的解集为④_________. 注：(i)若不等式ax2+bx+c＞0(或＜0)中，a＜0，可在不等式两边乘-1转化成二次项系数为正的情况，然后再按上述1，2进行求解. (ii)若方程ax2+bx+c=0中，Δ≤0时，可根据函数y=ax2+bx+c的图象直接写出解集. 三、简单的一元高次不等式的解法 (x1，x2) * 一元高次不等式f(x)＞0用根轴法(或称区间法、穿根法)求解，其步骤是： 1.将f(x)的最高次项的系数化为正数； 2.将f(x)分解为若干个一次因式的积或二次不可分因式之积； 3.将每一个一次因式的根标在数轴上，从右上方依次通过每一点画曲线； 4.根据曲线显现出的f(x)的值的符号变化规律，写出不等式的解集. 四、一般分式不等式的解法 * 1.整理成标准型 ＞0(或＜0)或 ≥0 (或≤0)； 2.化成整式不等式来解： (1) ＞0 ⑤_________________; (2) ＜0 ⑥_________________; (3) ≥0 ⑦_________________; (4) ≤0 ⑧_________________. f(x)g(x)＞0 f(x)g(x)0 3.再讨论各因子的符号或按数轴标根法写出解集. * 1．(教材第二册(上)习题6.4的第3题改编) 不等式 0的解集为( ) A. {x|x＜-2或x3} B. {x|x-2，或1＜x＜3} C. {x|-2x1，或x＞3} D. {x|-2x1，或1x3} * 解：由不等式 可得 0，此不等式的解集 为{x|-2x1，或x3}，故应选C. * 2.不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|2＜x＜3}， 则不等式ax2-bx+c＞0的解集为( ) A. {x|x＜-2} B. {x|x＞3} C. {x|x＜-2或x＞3} D. {x|-3＜x＜-2} 解:令f(x)=ax2+bx+c,其图象如下图所示， 再画出f(-x)的图象即可,故解集为{x|-3＜x＜-2}. D * 3.已知 则不等式x+(x+2)· f(x+2)≤5的解集是________. 解：当x+2≥0，即x≥-2时， x+(x+2)f(x+2)≤52x+2≤5 x≤ ， 所以-2≤x≤ ; 当x+2＜0,即x＜-2时，x+(x+2)f(x+2)≤5 x+(x+2)·(-1)≤5 -2≤5，所以x＜-2, 综上知x≤ . * 1. 解下列不等式： (1) (2) ax+2＞3(a-x)(a∈R，为常数). 解：(1)不等式化为 即2x＜3，所以x＜ . 题型1 一元一次不等式的解法 * 故