2013年高考理科数学第1轮总复习课件6.ppt

* (2)必要性： 因为|x+y|=|x|+|y|，且x，y∈R， 所以(x+y)2=(|x|+|y|)2， 即x2+2xy+y2=x2+2|x||y|+y2， 可得xy=|xy|，可得xy≥0. 故|x+y|=|x|+|y|xy≥0. 综合(1)(2)知命题成立. * 1.判断p是q的什么条件时，必须正逆互推，注意特例，确保判断的准确性.如果条件p或q较为复杂，应先将条件进行等价转换，再作判断. 2. 充要条件的转化要依据定义进行，有时可利用集合的包含关系或数形结合帮助处理. * 3. 探求充要条件可以先求充分条件，再验证必要性；或者先求必要条件，再验证充分性；或者等价转换条件. 4. 确定条件为不充分或不必要条件时，常用构造反例的方法来说明. 5. 若判断或证明命题“p q”较为困难，可转化为研究其逆否命题 往往能使问题得以简化. * * * 第 讲 5 充分条件与必要条件 第一章 集合与简易逻辑 * 考 点 搜 索 ●充分条件与必要条件 ●利用集合间的包含关系判断命题之间的充要关系 ●善于构造原命题的逆否命题来判断命题的充要关系 ●充要条件的证明与探索高考 高考猜想 在高考中，“充分必要条件”通常以选择题形式出现. * 一、四个基本概念 1. 若① ，则称p是q的充分条件. 2. 若② ，则称p是q的必要条件. 3. 若③ ，则称p是q的充要条件. 4. 若④ ，则称p是q的既非充分也非必要条件. * 二、从集合的观点看充分条件、必要条件、充要条件 记p：A，q：B. 1. 若满足⑤ ，则p是q的充分条件. 2. 若满足⑥ ，则p是q的必要条件. 3. 若满足⑦ ，则p是q的充要条件. 4. 若满足⑧ ，则p是q的既非充分也非必要条件. * 三、充分条件与必要条件的关系 若p是q的充分条件，则q是p的 ⑨ 条件；若p是q的必要条件，则q是p的⑩ 条件. 必要 充分 * 1.请从“充要条件”“充分而不必要条件”“必要而不充分条件”“既不充分又不必要条件”中选一个填空： (1)“x=y”的 是 “lgx=lgy”； 充分而不必要条件 * (2)“x2=9”是“x=-3”的 ； (3)“ab≠0”的必要而不充分条件是“a≠0”. (1)“x=y”的充分而不必要条件是“lgx=lgy”； (2)“x2=9”是“x=-3”的必要而不充分条件； (3)因为“a=0”是“ab=0”的充分而不必要条件，所以“ab≠0”的必要而不充分条件是“a≠0”. 必要而不充分条件 * 2.对任意实数a、b、c,给出下列命题: ①“a=b”是“ac=bc”的充要条件; ②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件; ③“ab”是“a2b2”的充分条件; ④“a5”是“a3”的必要条件. 其中真命题的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 B * ①因为ac=bc c(a-b)=0 a=b或c=0，所以“a=b”是“ac=bc”的充分而不必要条件，①错； ②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件，②正确； ③因为a2b2|a||b|(a-b)(a+b)0，所以“ab”是“a2b2”的既不充分也不必要条件，③错； ④因为a3 a5，所以“a5”是“a3”的必要条件，④正确.故选B. * 3.已知p是r的充分而不必要条件,q是r的充分条件,s是r的必要条件,q是s的必要条件,现有下列命题: ①r是q的充要条件; ②p是q的充分而不必要条件; ③r是q的必要而不充分条件; ④ p是 s的必要而不充分条件; ⑤r是s的充分而不必要条件. * 则正确的命题序号是( ) A. ①④⑤ B. ①②④ C. ②③⑤ D. ②④⑤ 因为p是r的充分而不必要条件,q是r的