2013年高考理科数学第1轮总复习课件77.ppt

* 第九章 直线、平面、简单几何体 第 讲 * 考点 有哪些信誉好的足球投注网站 ●线面平行与面面平行的概念 ●线面平行与面面平行的判定定理 ●线面平行与面面平行的性质定理 高考 猜想 1.在相关背景下判断或证明直线和平面平行或平面与平面平行. 2.在线面平行或面面平行的条件下解决有关问题. * 1. 若直线与平面__________公共点，则这条直线在这个平面内；若直线与平面______________公共点，则这条直线与这个平面相交；若直线与平面______公共点，则这条直线与这个平面平行. 2. 若两个平面____________公共直线,则这两个平面相交；若两个平面______公共点则这两个平面平行. 有无数个 有且只有一个 没有 有且只有一条 没有 * 3. 如果________的一条直线和这个平面内的一条直线______，则这条直线和这个平面平行. 4. 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和______平行. 平面外 平行 交线 * 5. 如果一个平面内有__________直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行；如果一个平面内有___________ 直线分别平行于另一个平面内的 __________直线，那么这两个平面平行. 6. 如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么 ____________互相平行. 7. 如果两个平面平行，那么一个平面内的任一条直线都与另一个平面 _____. 两条相交 两条相交 两条相交 它们的交线 平行 * 8. 经过平面外一点有 ______条直线和这个平面平行；有 __________个平面和这个平面平行. 无数 且仅有一 * 1.一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是( ) A. 异面 B. 相交 C. 平行 D. 不能确定 C * 解：如图，设α∩β=l， a∥α，a∥β.过直线a作与α、 β都相交的平面γ，记α∩γ=b， β∩γ=c，则a∥b且a∥c，所以b∥c. 又bαα∩β=l，所以b∥l,所以a∥l. * 2.α、β是两个不重合的平面，a、b是两条不同的直线，在下列条件下，可判定α∥β的是( ) A. α、β都平行于直线a、b B. α内有三个不共线的点到β的距离相等 C. a、b是α内两条直线，且a∥β，b∥β D. a、b是两条异面直线且a∥α，b∥α， a∥β，b∥β D * 解：A错，若a∥b，则不能断定α∥β； B错，若A、B、C三点不在β的同一侧， 则不能断定α∥β； C错，若a∥b，则不能断定α∥β； D正确. * 3.在四面体ABCD中，M、N分别是△ A CD、△ BCD的重心， 则四面体的四个面中与 MN平行的是 ， . 平面ABC 平面ABD * 解：连结AM并延长，交CD于E， 连结BN并延长交CD于F，由重心性质 可知，E、F重合为一点，且该点为 CD的中点E，由 ， 得MN ∥ A B， 因此，MN∥平面ABC 且MN∥平面ABD. * 1. 如图，两个全等的正方形ABCD和ABEF 所在平面相交于AB，M∈AC，N∈FB且 A M = FN，求证：MN∥平面BCE. 证法1：过M作MP⊥BC， NQ⊥BE，P、Q为垂足(如图)， 连结PQ.因为MP∥AB,NQ∥AB, 所以MP∥NQ. 题型1 线面平行的判定与证明 * 因为正方形ABCD和ABEF全等， AM=FN，所以NQ=MP， 所以四边形MPQN是 平行四边形. 所以MN∥PQ，又PQ 平面BCE， 而MN平面BCE， 所以MN∥平面BCE. * 证法2：过M作MG∥BC，交AB于点 G(如图)，连结NG. 因为MG∥BC， BC平面BCE， MG平面BCE， 所以MG∥平面BCE. 又 ， 所以GN∥AF∥BE， 同样可得GN∥平面BCE. * 又MG∩NG=G， 所以平面MNG∥平面BCE. 又MN 平面MNG, 所以MN∥平面BCE. 点评：证线面平行，既可转化为证线线平行，即证明直线与平面内的一条直线平行，也可转化为证面面平行，即证直线所在的某一平面与已知平面平行. * * * * 2. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中， M、N、E、F分别是棱A1B1、 A1D1、C1D1、B1C1的中点， 试推断平面AMN和平面EFBD 的位置关系，并