2014年高考数学〔理〕2轮专师复习课件1.1.ppt

关注考向 前瞻预测 第一讲　集合与常用逻辑用语 考点归类 深度剖析 考点一集合的关系及运算 1．研究一个集合，首先要看集合的代表元素，然后再看元素的限制条件，当集合用描述法表示时，注意弄清其元素表示的意义是什么． 2．注意空集的特殊性 空集是不含任何元素的集合，空集是任何集合的子集．在解题时，若未明确说明集合非空时，要考虑到集合为空集的可能性．例如：AB，则需考虑A＝和A≠两种可能的情况． 3．判断两集合的关系常有两种方法：一是化简集合，从表达式中寻找两集合之间的关系；二是用列举法表示各集合，从元素中寻找关系． 4．已知两集合之间的关系求参数时，关键是将两集合之间的关系转化为元素间的关系，进而转化为参数满足的关系．解决这类问题常常需要合理利用数轴、Venn图帮助分析． 5．在进行集合运算时要尽可能地借助韦恩(Venn)图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用韦恩(Venn)图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时注意端点值的取舍． 【例1】　(1)(2013·新课标全国卷)已知集合A＝{x|x2－2x＞0}，B＝{x|－＜x＜}，则(　　) A．A∩B＝　　　　　　B．AB＝R C．BA D．AB 解析：A＝{x|x0或x2}，故AB＝R. 答案：B (2)(2013·山东卷)已知集合A＝{0,1,2}，则集合B＝{x－y|xA，yA}中元素的个数是(　　) A．1　 　　B．3　 　　C．5　 　　D．9 解析：由题意知，x的值可取0,1,2；y的值也可取0,1,2，所以x－y可为－2，－1,0,1,2，故集合B中的元素有5个． 答案：C 1．(2013·新课标全国卷)已知集合M＝{x|(x－1)24，xR}，N＝{－1,0,1,2,3}，则M∩N＝(　　) A．{0,1,2} B．{－1,0,1,2} C．{－1,0,2,3} D．{0,1,2,3} 解析：因为M＝{x|－1x3，xR}，所以M∩N＝{0,1,2}，故选A. 答案：A 2．(2013·浙江卷)设集合S＝{x|x－2}，T＝{x|x2＋3x－4≤0}，则(RS)∪T＝(　　) A．(－2,1] B．(－∞，－4] C．(－∞，1] D．[1，＋∞) 解析：因为x2＋3x－4≤0－4≤x≤1，所以T＝{x|－4≤x≤1}，又RS＝{x|x≤－2}，所以(RS)∪T＝{x|x≤1}． 答案：C 3．(2013·湖北卷)已知全集为R，集合A＝{x|()x≤1}，B＝{x|x2－6x＋8≤0}，则A∩RB＝(　　) A．{x|x≤0} B．{x|2≤x≤4} C．{x|0≤x2或x4} D．{x|0x≤2或x≥4} 解析：集合A＝＝{x|x≥0}，集合B＝{x|x2－6x＋8≤0}＝{x|2≤x≤4}，故RB＝{x|x2或x4}，得A∩RB＝{x|0≤x2或x4}． 答案：C 考点二四种命题及命题真假的判定 1．在判断四个命题之间的关系时，首先要分清命题的条件与结论，再比较每个命题的条件与结论之间的关系，要注意四种命题关系的相对性，一旦一个命题定为原命题，也就相应的有了它的“逆命题”、“否命题”、“逆否命题”；要判定命题为假命题时只需举出反例即可；对涉及数学概念的命题的判定要从概念本身入手． 2．命题真假的判定方法 (1)一般命题p的真假由涉及到的相关交汇知识辨别． (2)四种命题的真假的判定根据：一个命题和它的逆否命题同真假，而与它的其他两个命题的真假无必然联系． (3)形如p或q，p且q，綈p命题的真假根据真值表判定． 【例2】　(1)(2013·湖北卷)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次．设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为(　　) A．(綈p)(綈q) B．p(綈q) C．(綈p)(綈q) D．pq 解析：依题意可知命题綈p是“甲没有降落在指定范围”；命题綈q是“乙没有降落在指定范围”，所以“至少有一位学员没有降落在指定落围”可表示为(綈p)(綈q)． 答案：A (2)(2013·东北联考)已知命题p：抛物线y＝2x2的准线方程为y＝－；命题q：若函数f(x＋1)为偶函数，则f(x)关于x＝1对称，则下列命题是真命题的是(　　) A．pq B．p(綈q) C．(綈p)(綈q) D．pq 解析：由抛物线x2＝y的准线方程为y＝－，可得命题p是假命题；由函数f(x＋1)为偶函数，可得f(－x＋1)＝f(x＋1)，则函数f(x)关于直线x＝1对称，即得命题q是真命题，由此可得命题pq是假命题，命题p(綈q)是假命题，命题(綈p)(綈q