2015年高中数学新课标一轮复习〔上〕2–7.pptVIP

课时提升演练（十） 基础回扣·思维辨析 试题调研·考点突破 好题演练·智能提升 课时提升演练 一轮复习 · 新课标数学 ·理（上册） 第七节　函数的图象 记忆必威体育精装版考纲 命题规律透视 1.在实际情境中，会根据不同的需要选择图象法、列表法、解析法表示函数 2．会运用函数图象理解和研究函数的性质，解决方程解的个数与不等式的解的问题 3．会用数形结合思想、转化与化归思想解决函数问题 1.高考对本节内容的考查主要以选择题或填空题的形式考查函数图象的判断及应用． 2．对图象的判断主要有以下两种：(1)根据所给函数解析式，利用其与基本初等函数的关系以及它们之间的变化规律，根据图象变换得出所求函数的图象，如2013年北京T5，福建T8等； (2)根据函数的性质(如：奇偶性、单调性、周期性等)或函数图象的特殊点得出所求函数的图象，如2013年山东T8，江西T10等． 3．图象的应用主要有以下几个方面：求函数的值域、单调区间，求参数的取值范围，判断非常规解的个数等，如2013年湖南T5，辽宁T11，安徽T8等. 命题趋势 1．热点预测：预测2014年高考仍将以识图、用图为主要考向，重点考查函数的图象以及方程、不等式与图象的综合问题． 2．趋势分析：函数图象的考查涉及的知识面广，形式灵活，经常会以新面孔出现，是每年的必考内容.2014年高考应予以高度关注． 1．函数的图象变换 (1)平移变换： 2．函数图象的识别 (1)确定函数的定义域、值域． (2)确定函数的性质(单调性、奇偶性、周期性等) (3)确定函数图象上的特殊点(与坐标轴的交点、过的定点等)． (4)综合分析得出函数图象的可能形状． [答案]　1.(1)f(x)＋k　f(x＋h)　f(x－h)　f(x)－k (2)①－f(x)　②f(－x)　③－f(－x)　④logax (3)①|f(x)|　②f(|x|) (4)①f(ax)　②af(x) 判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)． (1)当x∈(0，＋∞)时，函数y＝|f(x)|与y＝f(|x|)的图象相同．(　　) (2)函数y＝af(x)与y＝f(ax)(a0且a≠1)的图象相同．(　　) (3)函数y＝f(x)与y＝－f(x)的图象关于原点对称．(　　) (4)若函数y＝f(x)满足f(1＋x)＝f(1－x)，则函数f(x)的图象关于直线x＝1对称．(　　) (5)把函数y＝f(2x)的图象向右平移三个单位得到函数y＝f(2x－3)的图象．(　　) (6)设f(x)＝2－x，g(x)的图象与f(x)的图象关于直线y＝x对称，h(x)的图象由g(x)的图象向右平移1个单位得到，则h(x)的解析式为h(x)＝－log2(x－1)．(　　) (7)函数y＝f(x)的图象关于y轴对称，函数y＝f(x)的图象与函数y＝f(－x)的图象关于y轴对称，这两种说法是相同的．(　　) (8)函数y＝x的图象可能是下列四个图象中的A.(　　) [答案]　(1)×　(2)×　(3)×　(4)√　(5)×　(6)√　(7)×　(8)√ [调研1]　作出下列函数的图象： (1)y＝|log2(x＋1)|； (2)y＝|x|； (3)y＝； (4)y＝x2－2|x|－1. [解题指导]　对于(1)(2)可通过函数变换画图，对于(3)先分离常数化简，对于(4)先去绝对值符号化成分段函数，再画图象． [解析]　(1)将函数y＝log2x的图象向左平移一个单位，再将x轴下方的部分沿x轴翻折上去，即可得到函数y＝|log2(x＋1)|的图象，如图(1)． 　　　　 图(1)　　　　　　　　　　图(2)　　 (2)作出函数y＝x的图象，保留y＝x图象中x≥0的部分，加上y＝x的图象中x0部分关于y轴的对称部分，即得y＝|x|的图象，如图(2)实线部分． (3)原函数解析式可化为y＝2＋，故函数图象可由y＝图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到，如图(3)． (4)∵y＝且函数为偶函数，先用描点法作出[0，＋∞)上的图象，再根据对称性作出(－∞，0)上的图象，得图象如图(4)． 　 图(3)　　　　　　　　　图(4)　　 作函数图象的三个方法 (1)直接法：当函数表达式(或变形后的表达式)是熟悉的函数或解析几何中熟悉的曲线的局部(如圆、椭圆、双曲线、抛物线的一部分)时，就可根据这些函数的奇偶性、周期性、对称性