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22.2.1初三第1学期数学配方法
作业： 课本P42 习题22.2 第3题 . * 对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义, 可解得 这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法. 用直接开平方法解一元二次方程 问题2 要使一块矩形场地的长比宽多6m,并且面积为16m2, 场地的长和宽应各是多少? 解:设场地的宽xm, x(x+6)=16 怎样解? 变形为 长(x+6)m, 根据矩形面积为16m2,列方程 移项 使左边配成 两边加上32 左边写成完全平方形式 降次 2 -8 以上解法中，为什么在方程x2+6x=16两边加9?加其他数行吗? 像上面那样，通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法, 叫做配方法. 不行! 注意:方程配方时, 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方. 6 36 25 5 例1 解下列方程 例1 解下列方程 例1 解下列方程 用配方法解一元二次方程的步骤: 移项: 配方: 开方: 求解: 定解: 把常数项移到方程的右边; 方程两边都加上一次项系数一半的平方; 根据平方根意义,方程两边开平方; 解一元一次方程; 写出原方程的解. 1.一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义,可解得 这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法. 2.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法. 注意:配方时, 等式两边同时加上的是一次项 系数一半的平方. 3.用配方法解一元二次方程的步骤: 移项:把常数项移到方程的右边; 配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方; 开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 求解:解一元一次方程; 定解:写出原方程的解.
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