24.2.3圆及圆位置关系.pptVIP

自学教材 1：99页“探究”（5种位置关系） 2：100页“思考”推导“两圆半径与圆心距之间的数量关系”与“两圆位置”的联系 3：101页练习题1 4：100页例3 5：101页练习题2 6：思考：两个圆能否组成轴对称图形？ * 复习引入 1、点与圆的位置关系有哪几种？ 2、直线与圆的位置关系有哪几种？ 思考： 两个圆的位置关系如何呢？ A O B C d d R d 有3种：分别为点在圆外、点在圆上、点在圆内 实验中学 綦春生 学习目标 1、观察两圆相对运动的过程，培养以运动变化的观点来观察问题 2、探索出“两圆半径与圆心距之间的数量关系”与“两圆位置”的联系，掌握圆和圆的五种位置关系 3、渗透从“形”到“数”和从“数”到“形”的转化，培养转化的能力，实现从感性到理性的升华。 两圆的位置关系 圆 和 圆 的 位 置 关 系 外 离 内 切 相 交 外 切 内 含 没有公共点 相 离 一个公共点 相切 两个公共点 相交 圆与圆的位置关系 “两圆半径与圆心距之间的数量关系”与“两圆位置”的联系 两圆位置关系的性质与判定: 内含 内切 相交 外切 外离 交点 d 和R、 r关系 两圆位置关系 性质 判定 dR+r d=R+r 0≤dR-r d=R-r R-rdR+r (Rr) 1 0 2 1 0 101页练习1 1、 ⊙O1和⊙O2的半径分别为3厘米和4厘米，设 （1） O1O2=8厘米； （2） O1O2=7厘米； （3） O1O2=5厘米； （4） O1O2=1厘米； （5） O1O2=0.5厘米； （6） O1和O2重合。 ⊙O1和⊙O2的位置关系怎样？ 解：（1）外离、（2）外切、（3）相交、 （4）内切、（5）内含、（6）同心圆 例3：如图，⊙0的半径为5cm,点P是⊙0外一点，OP＝8cm， 求：（1）以P为圆心，作⊙P与⊙O外切，小圆P的半径是多少？ （2）以P为圆心，作⊙P与⊙O内切，大圆P的半径是多少？ A B P O 解：（1）设⊙O与⊙P1外切于点A，则 OP=OA+AP　　　　 1 AP＝OP－OA 　　∴　PA＝8－5＝3cm (2)设⊙O与⊙P2内切于点B，则 PB＝OP＋OB＝8+5＝13cm 解：设⊙P的半径为R (1)若⊙O与⊙P外切， 则 OP=5+R =8 R=3 cm (2)若⊙O与⊙P内切， 则 OP=R-5=8 R=13 cm 所以⊙P的半径为3cm或13cm . O . P 例题变式： 如图⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点， OP=8cm。若以P为圆心作⊙P与⊙O相切，求⊙P的半径？ 101页练习2 （2）0P=3，点P在以O为圆心 半径为3的圆上移动 对称 圆是轴对称图形，两个圆是否也组成轴对称图形呢？如果能组成轴对图形， 那么对称轴是什么？我们一起来看下面的实验。　　　 从以上实验我们可以看到，两个圆一定组成一个轴对称图形，其对称轴是两圆连心线。 当两圆相切时，切点一定在连心线上。 判断正误： 1、若两圆只有一个交点,则这两圆外切. （ ） 2、如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外离. （ ） 3、当O1O2=0时,两圆位置关系是同心圆.（ ） 4、若O1O2=1.5,r=1,R=3,则O1O2R+r,所以两圆相交. （ ） 练一练 × √ × × 1.若半径为7和9的两圆相切,则这两圆的圆心距长一定为( ) A.16 B.2 C.2或16 D.以上均不对 2.若半径为1和5的两圆相交,则圆心距d的取值范围为( ) A.d＜6 B. 4＜ d ＜6 C.4≤d≤6 D.1＜d＜5 3.若两圆半径为6cm和4cm,圆心距为10cm,那么这两圆的位置关系为( ) A.内切 B.相交 C.外切 D.外