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2－数理统计相关知识汇总 ——营销数据的统计处理 引言 1998年对我国105家企业应用各种统计方法的情况作了一个调查，并把它与美国学者福吉尼在1983年对美国公司的调查情况做了比较。如下图所示： 各种方法使用情况(美1983) 统计学（statistics）是用以收集数据、分析数据和由数据得出结论的一组概念、原则和方法。 从统计学的内容来看，统计所研究和处理的是一批有“实际背景”的数据，尽管数据的背景和类型各不相同，但从数据的形成来看，无非是横剖面数据和纵剖面数据两类(或者叫做静态数据和动态数据)。 研究横剖面数据结构的有效统计方法是多元统计分析。 纵剖面数据是由某一现象或若干现象在不同时刻上的状态所形成的数据，它反映的是现象以及现象之间关系的发展变化规律性。研究这种数据的有效统计方法是时间序列分析。 多元统计分析是数理统计学的一个重要分支，具有广泛的应用性，它在自然科学、社会科学，尤其是经济学、管理学等各领域中得到了越来越广泛的应用，是一种实用性强的数据处理方法。 课程中将重点介绍多元统计中最具有实用性的内容，因子分析、聚类分析、回归分析等。特别介绍了降维技术，将原始的多个指标约化为少数几个综合指标，便于对复杂数据进行分析处理。 时间序列分析是根据系统观测得到的时间序列数据，通过曲线拟合和参数估计来建立数学模型的理论和方法。 一般采用曲线拟合和参数估计方法（如非线性最小二乘法）进行。时间序列分析常用在国民经济宏观控制、区域综合发展规划、企业经营管理、市场潜量预测、气象预报、水文预报、地震前兆预报、农作物病虫灾害预报、环境污染控制、生态平衡、天文学和海洋学等方面。 由于历史发展所形成的习惯，多元统计数据分析被限制在一定范围内，通常只处理所谓截面样本数据，即静态数据，而不考虑多元复杂集合的时间迹向。统计学中将时序样本数据分析归为时间序列分析。一些著名的统计学家认为，做这样的区别，与其说是逻辑上的原因，倒不如说是为了方便。将多元统计分析与时间序列动态趋势性研究有效地结合起来，这是数据分析发展的新方向。 这也正是我安排这两部分内容的想法。 运筹学(Operations Research) 运筹学能够对经济管理系统中的人力、物力、财力等资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理。 通常以最优、最佳等作为决策目标，避开最劣的方案。 运筹学在工商管理中的应用 生产计划：生产作业的计划、日程表的编排、合理下料、配料问题、物料管理等。 库存管理：多种物资库存量的管理，库存方式、库存量等。 运输问题：确定最小成本的运输线路、物资的调拨、运输工具的调度以及建厂地址的选择等。 多元分析方法、时间序列分析和最优化等方法都是依赖于计算机的发展而发展的，如果不使用计算机，多元分析方法、时间序列分析和最优化等方法中的许多计算几乎是不可能完成的。 为了做到学以致用，在课程中我们还将结合授课内容介绍几种国内外通用的统计软件和数学软件，如SPSS、EViews软件等。 统计的一些基本概念 §1.1 统计是什么？ 统计是人类思维的一个归纳过程 站在一个路口，看到每过去20辆小轿车时，也有100辆自行车通过，而且平均每10个轿车载有12个人。于是，你认为小汽车和自行车在这个路口的运载能力为24:100。 这是一个典型的统计思维过程。 §1.1 统计是什么？ 一般来说，统计先从现实世界收集数据（信息），如观测路口的交通。 然后，根据数据作出判断，称为模型。 模型是从数据产生的，模型也需要根据新的信息来改进，不存在完美的模型。 模型的最终结局都是被更能够说明现实世界的新模型所取代。 §1.1 统计是什么？ 统计学（statistics）是用以收集数据，分析数据和由数据得出结论的一组概念、原则和方法。 统计与数学的区别：统计以归纳为主要思维方式，数学以演绎为主要思维方式 统计可应用于各个不同学科，在有些学科已经有其特有的方法和特点； 如生物统计(biostatistics)、经济计量学(econometrics)以及目前很热门的生物信息(bioinformation)和数据挖掘(Data Mining)的方法主体都是统计。 §1.2 现实中的随机性和规律性、概率和机会 我们知道物理学的许多定律: 例如 v=v0+at ; F=ma 等等 然而在许多领域，很难用如此确定的公式或论述来描述一些现象。一些现象既有规律性又有随机性(randomness)。 例如：肺癌患者中（主动或被动）吸烟的比例较大，这体现了规律性；而绝非每个吸烟的人都会患肺癌，这体现了随机性。 §1.2 现实中的随机性和规律性、概率和机会 再如，一般来说，白种人身材比黄种人要高些，这就是规律性。 但对于具体的一个白人和一个黄