2次函数最值问题的应用.ppt

二次函数的应用 ----最值问题 26.2 实际问题与二次函数 　如何取得面积最大问题 问题1.已知某商品的进价为每件40元，售价是每件 60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如果调整价格?，每涨价1元，每星期要少卖出10件。要想获得6090元的利润，该商品应定价为多少元？ 分析：没调价之前商场一周的利润为 元；设销售单价上调了x元，那么每件商品的利润可表示为 元，每周的销售量可表示为 件，一周的利润可表示为 元，要想获得6090元利润可列方程 。 已知某商品的进价为每件40元，售价是每件 60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如果调整价格?，每涨价1元，每星期要少卖出10件。要想获得6090元的利润，该商品应定价为多少元？ 若设销售单价x元，那么每件商品的利润可表示为 元，每周的销售量可表示 为 件，一周的利润可表示 为 元，要想获得6090元利润可列方程 . 通过本节课的学习，我的收获是？ 在上题中,若商场规定试销期间获利不得低于40%又不得高于60%，则销售单价定为多少时，商场可获得最大利润？最大利润是多少？ 2.(09中考)某超市经销一种销售成本为每件40元的商品．据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件；若销售单价每涨1元，每周销量就减少10件．设销售单价为x元(x≥50)，一周的销售量为y件． * 1 . 二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条 ，它的对称 轴是 ，顶点坐标是 . 当a0时，抛 物线开口向 ，有最 点，函数有最 值，是 ；当 a0时，抛物线开口向 ，有最 点，函数有最 值， 是 。 抛物线 上 小 下 大 高 低 基础扫描 -2 0 2 4 6 2 -4 x y ⑴若－3≤x≤3，该函数的最大值、最小值分别为（ ）、（ ）。 ⑵又若0≤x≤3，该函数的最大值、最小值分别为（ ）、（ ）。 求函数的最值问题，应注意什么? 55 5 55 13 3、图中所示的二次函数图像的解析式为： 2、求下列二次函数的最大值或最小值： ⑴ y=x2＋2x－3; 问题： 用周长为60米的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长L的变化而变化，当L是多少时，场地面积S最大？ 如图在△ABC中,AB=8㎝,BC=6㎝, ∠B=90°点P从点A开始沿AB边向点B以2㎝／S的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以1 ㎝／S的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后的△ PBQ面积最大？最大面积是多少？ A B C P Q 10米 例1：小明家门前有一块空地，空地外有一面长10米的围墙，为了美化生活环境，小明的爸爸准备靠墙修建一矩形花圃，他买回了32米长的钢管准备作为花圃的围栏。（如图所示）花圃的宽AD究竟为多少米才能使花圃的面积最大？（各边取整数） D A B C 练习1：如图，在一面墙的空地上用长24米的篱笆，围成中间隔有两道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽为x米，面积为y平方米。 （1）求与的函数关系式及自变量的取值范围。 （2）当取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？ （3）若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积。 A B C D 小结： （1）对于面积最值问题应该设图形一边长为自变量，所求面积为函数，建立二次函数的模型，写出函数关系式，利用二次函数有关知识求的最值。要注意自变量的取值范围，在取