3.1.1两角及与差的余弦1.ppt

课后探究： 提示：利用三角函数线，有向线段OM,MP分别表示角的余弦线和正弦线 （1）作出角 的终边； （2）作出角 正弦线和余弦线； （3）寻找 的余弦线的表达式. 新海高级中学 章莹莹 新海高级中学 两角和与差的余弦 问题一：请大家思考如何求　　　　 的值？ 1. 15 °能否写成两个特殊角的和或差的形式? 2. cos15 ° =cos(45 ° -30 °)=cos45 ° -cos30 ° 成立吗? 3. 究竟cos15 ° =? 4. cos 15°能否用45 °和30 °的角的 三角函数来表示? 自学质疑 设 用两种方法计算数量积， 并比较两次计算的结果， 你能发现 什么？ a 自学质疑 问题二：在平面直角坐标系中标出向量 ? 如果把向量中角换成任意角α与β ，比较两次数量积的计算结果，还能得到类似的公式吗？如何证明呢？ 问题三：你能再举个例子吗？ 自学质疑 江苏省海州高级中学 申 磊 问题四 你能利用两角差的余弦公式 推导两角和的余弦 的公式吗？ 异号同名 余弦在前 自学质疑 江苏省海州高级中学 申 磊 数学应用 问题五 如果将公式中的一个角换成特殊角的你还能得到哪些结论？ 小结：利用公式，能求出一些非特殊角的三角函数值 问题六 如果将公式中的两个角都换成特殊角你还能得到哪些结论？ 自学质疑 江苏省海州高级中学 申 磊 例1.利用两角和与差的余弦公式求： 变式：已知 为锐角 求 的值？ 变式：已知 为锐角 求 的值？ 变式：已知 为锐角 求 的值？ 江苏省海州高级中学 申 磊 分析 练习 江苏省海州高级中学 申 磊 练习：对下面的式子进行化简。 课堂幻灯片 15小结 注意公式的逆用 江苏省海州高级中学 申 磊 备用练习 1.cos(α+β)=cosαcosβ–sinαsin β cos(α–β)=cosαcosβ+sinαsin β 2.利用公式可以证明诱导公式，求非特殊角的三角函数值,化简三角函数式以及后面要学证明三角恒等式。 3.使用公式时要灵活使用，并要注意公式的逆向使用. 4.三角函数解题基本要求：思维有序性和表述的条理性。 课堂小结（回顾反思） 向量 C (α-β) C (α+β) 用-β代β 求cos15°等 赋值 诱导公式及其它 α、β任意角 三角 数量积 你还能用其它方法推导两角和与差的余弦公式的吗？