3.1.4–3.1.5空间向量的正交分解及其坐标表示.ppt

3.1.4空间向量的正交 分解及其坐标表示;平面向量基本定理：;在空间中，能得出类似的结论:;（1）任意不共面的三个向量都可做为空间的一个基底。;x;二、空间直角坐标系下空间向量的直角坐标;x;已知空间四边形OABC，其对角线为OB，AC，M，N，分别是对边OA，BC的中点，点P，Q是线段MN三等分点，用基向量OA，OB，OC表示向量OP,OQ.;例2、 1、在空间坐标系o-xyz中， ( 分别是与x轴、 y轴、 z轴的正方向相同的单位向量)则 的坐标为 。 2、点M（2，-3，-4）在坐标平面xoy、xoz、yoz内的正投影的坐标分别为 ，关于原点的对称点为 ，关于轴的对称点为 ，;3.1.5 空间向量运算的 坐标表示;【温故知新】 ;【新知探究】 ;例1．已知 ;【新知探究】 ;在空间直角坐标系中，已知　　　　　　、 　　　???，则;若A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2), 则;【应用举例】 ;;证明:;(09广东理)已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为2，点E是正方形BCC1B1的中心，点F、G分别是棱 C1D1, AA1的中点．设点E1,G1分别是点 E,G在平面DCC1D1内的正投影 (2)证明：直线FG1⊥平面 FEE1 ； (3)求异面直线E1G1与EA所成角的正弦值.;(09广东理)已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为2，点E是正方形BCC1B1的中心，点F、G分别是棱 C1D1, AA1的中点．设点E1,G1分别是点 E,G在平面DCC1D1内的正投影 (2)证明：直线FG1⊥平面 FEE1 ； (3)求异面直线E1G1与EA所成角的正弦值.;今天你学到了什么呢？