3.23.2.1复数代数形式的加、减运算和其几何意义.ppt

第三章　数系的扩充与复数的引入 3．2　复数代数形式的四则运算 3．2.1　复数代数形式的加、减运算及其几何意义 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 基 础 梳 理 (a＋c)＋(b＋d)i (a－c)＋(b－d)i 相加(减) z2＋z1 z1＋(z2＋z3) 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 基 础 梳 理 平行四边形 向量的加法 终点 被减向量 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 自 测 自 评 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 自 测 自 评 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 自 测 自 评 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 题型1　复数的加减运算 例1 计算：(1)(1＋2i)＋(3－4i)－(5＋6i)； (2)5i－[(3＋4i)－(－1＋3i)]； (3)(a＋bi)－(2a－3bi)－3i(a，b∈R)． 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 跟 踪 训 练 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 跟 踪 训 练 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 题型2　复数加减运算的几何意义 例2 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 跟 踪 训 练 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 题型3　复数的模相关的运算 例3 已知复数z满足z＋|z|＝2＋8i，求复数z. 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 2．在复平面内， 复数1＋i与－1＋3i分别对应向量和， 其中O为坐标原点，则＝______. 1．计算：(1)(－1＋i)＋(3－2i)； (2)－－； (3)＋(a＋b)i. 1．掌握复数的代数形式的加法、减法运算法则，并熟练地进行化简、求值． 2．了解复数的代数形式的加法、减法运算的几何意义． 点评：复数加减运算法则的记忆：①复数的实部与实部相加减，虚部与虚部相加减，加减运算的结果还是一个复数；②把i看作一个字母，类比多项式加减中的合并同类项． 1．复数的加法与减法． (1)复数的加、减法法则． (a＋bi)＋(c＋di)＝______________；(a＋bi)－(c＋di)＝______________. 即两个复数相加(减)，就是实部与实部，虚部与虚部分别________． (2)复数加法的运算律． 复数的加法满足交换律、结合律，即对任意z1，z2，z3∈C，有z1＋z2＝______，(z1＋z2)＋z3＝______. 1．a，b为实数，设z1＝2＋bi，z2＝a＋i，当z1＋z2＝0时，复数a＋bi为(　　) A．1＋i　　　 B．2＋i C．3 D．－2－i 答案：D 2．|(3＋2i)－(4－i)|等于(　　) A. B. C．2 D．－1＋3i 3．在复平面内，复数6＋5i，－2＋3i对应的点分别为A，B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是(　　) A．4＋8i　　　 B．8＋2i C．2＋4i　　 　 D．4＋i 3．已知z1＝(3x－4y)＋(y－2x)i，z2＝(－2x＋y)＋(x－3y)i，x，y为实数，若z1－z2＝5－3i，则|z1＋z2|＝______________. 解析：z1－z2＝－ ＝＋i ＝(5x－5y)＋(－3x＋4y)i＝5－3i， 所以解得x＝1，y＝0. 所以z1＝3－2i，z2＝－2＋i，则z1＋z2＝1－i， 所以|z1＋z2|＝|1－i|＝. 答案： 解析：(1)(1＋2i)＋(3－4i)－(5＋6i)＝(4－2i)－(5＋6i)＝－1－8i. (2)5i－[(3＋4i)－(－1＋3i)]＝5i－(4＋i)＝－4＋4i.