3–4数字PI调节器.ppt

3.4 数字PI调节器 PI调节器的传递函数 PI调节器时域表达式 其中 KP= Kpi 为比例系数 KI =1/? 为积分系数 PI调节器的差分方程 将上式离散化成差分方程，其第 k 拍输出为 数字PI调节器算法 增量式PI调节器算法 PI调节器的输出可由下式求得 限幅值设置 在程序内设置限幅值u m，当 u(k) u m 时，便以限幅值 u m作为输出。 不考虑限幅时，位置式和增量式两种算法完全等同。 考虑限幅时，增量式PI调节器算法只需输出限幅，而位置式算法必须同时设积分限幅和输出限幅。 1. 积分分离算法 基本思想 在微机数字控制系统中，把 P 和 I 分开。当偏差大时，只让比例部分起作用，以快速减少偏差； 当偏差降低到一定程度后，再将积分作用投入，既可最终消除稳态偏差，又能避免较大的退饱和超调。 2. 积分分离算法 积分分离算法表达式为 3.5 按离散控制系统设计数字控制器 3.5.1 系统数学模型 系统简化 如果采用工程设计法，将电流内环矫正为典型 I 系统，则可将系统简化如下图所示： 3.5.2 控制对象传递函数的离散化 控制对象连续传递函数 z变换过程 控制对象性能分析 3.5.3 数字调节器设计 数字频域法设计步骤 （1）通过z变换，将连续的被控对象模型转换成离散系统模型； （2）通过w变换，将离散系统的z域模型转换成频域模型； （3）采用频域设计方法，进行系统设计。 可利用经典频域设计法，如Bode图工具。 离散系统 z 域数学模型 w 变换过程 * * 3.4.1模拟PI调节器的数字化 按模拟系统的设计方法设计调节器 离散化 数字控制器的算法 （3-13） （3-14） （3-15） 其中，Tsam为采样周期 位置式PI调节器的结构清晰，P和I两部分作用分明，参数调整简单明了，但需要存储的数据较多。 有位置式和增量式两种算法： 位置式算法——即为式(3-15)表述的差分方程，算法特点是：比例部分只与当前的偏差有关，而积分部分则是系统过去所有偏差的累积。 （3-17） （3-18） 3.4.2 改进的数字PI算法 （3-19） 其中 δ为一常值。 积分分离法能有效抑制振荡，或减小超调，常用于转速调节器。 控制系统 等效连续环节 调节器 脉冲传递函数 采样、保持 数字控制器 模拟化分析 连续系统理论 离散化分析 离散系统理论 数字化 U*n Un Ui Ui* Tsam Id IdL Ud0 × × × × 数字式PI调节器 零阶保持器 Tsam －转速环采样周期 * n K a s e s T sam - - 1 1 2 1 + S s T K i b s T C R m e d I - dL I - + 1 + s T K on a n ASR sam T sam T K?n* Tsam Tsam Id IdL 电流内环的等效传递函数 其中，电流反馈系数 ? 换成电流存储系数K? （3-23） （3-26） * n K a s e s T sam - - 1 1 2 1 + S s T K i b s T C R m e d I - dL I - + 1 + s T K on a n ASR sam T sam T K?n* Tsam Tsam Id IdL 电流内环的等效传递函数 转速反馈通道传递函数 其中，K? 为转速反馈存储系数 (3-27) 其中 (3-28) 则 其中 将两个小惯性环节合并，T∑n = Ton + 2T∑i (3-29) 应用z变换线性定理得 (3-30) 部分分式法，查表求z变换得 其中 p1 0 1 2 p - 1 z 平 面 单 位 圆 1 z R e I m 控制对象的脉冲传递函数具有两个极点， p1= 1； 一个零点 z1，位于负实轴上。 模拟系统的转速调节器一般为PI调节器： 比例部分起快速调节作用， 积分部分消除稳态偏差。 数字调节器也应具备同样的功能，因此仍选用PI型数字调节器。 （3-35） （3-36） 转速调节器脉冲传递函数 离散系统的开环脉冲传递函数 （3-37） 则 （3-38） 再令 ? 为虚拟频率 则开环虚拟频率传递函数为 其中 *