管理类联考真题数学部分.doc

2014年全国硕士研究生入学统一考试199管理类联考 一、问题求解：第1—15小题,每小题3分,共45分. 下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中, 只有一项是符合试题要求的. 请在答题卡上将所选项的字母涂黑. 1. 某部门在一次联欢活动中共设了26个奖，奖品均价为280元，其中一等奖单价为400元，其他奖品均价为270元，一等奖的个数为( ) (A) 6 (B)5 (C)4 (D)3 (E)2 【答案】E 【解析】设一等奖的个数为，则其它奖品为个，根据题意可得： , 解得，所以答案选E. 2. 某单位进行办公室装修，若甲、乙两个装修公司合作做，需10周完成，工时费为100万元，甲公司单独做6周后由乙公司接着做18周完成，工时费为96万元，甲公司每周的工时费为( ) (A) 7.5万元 (B)7万元 (C)6.5万元 (D)6万元 (E)5.5万元 【答案】B 【解析】设甲公司每周工时费为万元，乙公司每周工时费为万元，根据题意可得 解得： 正确答案应为B. 3. 如图1.已知，，若的面积为2，则的面积为( ) (A)14 (B)12 (C)10 (D)8 (E)6 图1 【答案】B 【解析】因为是等高三角形，故面积比等于底边比. BF=2BC， AE=3AB， 故选B. 4. 某公司投资一个项目，已知上半年完成了预算的1/3，下半年完成了剩余部分的2/3，此时还有8千万元投资未完成，则该项目的预算为( ) (A)3亿元 (B)3.6亿元 (C)3.9亿元 (D)4.5亿元 (E)5.1亿元 【答案】B 【解析】 设某公司的投资预算为亿元，则由题意可知 即 解得 (亿元) 所以答案选B. 5. 如图2，图A与图B的半径均为1，则阴影部分的面积为( ) (A) (B) (C) (D) (E) 图2 【答案】E 【解析】AB=AC=AD=1. CAD=120° ACBD为菱形，CD= S=. 故选E. 6.某容器中装满了浓度为90%的酒精，倒出1升后用水将容器注满，搅拌均匀后倒出1升，再用水将容器注满，已知此时的酒精浓度为40%，则该容器的容积是( ) (A)2.5升 (B)3升 (C)3.5升 (D)4升 (E)4.5升 【答案】B 【解析】设容器的容积为，则由题意得：，解得：，故选B. 7. 已知为等差数列，且，则 ( ) (A)27 (B)45 (C)54 (D) 81 (E)162 【答案】D 【解析】为等差数列，已知， 所以 故选D. 8. 甲、乙两人上午8:00分别自A、B出发相向而行，9:00第一次相遇，之后速度均提高了1.5公里/小时，甲到B，乙到A后都立刻照原路返回，若两人在10:30第二次相遇，则A、B两地相距为( ) (A)5.6公里 (B)7公里 (C)8公里 (D)9公里 (E)9.5公里 【答案】D 【解析】设两地相距公里，甲的速度为，乙的速度为，由条件得 9. 掷一枚均匀的硬币若干次，当正面向上次数大于反面向上次数时停止，则在4次之内停止的概率为( ) (A)1/8 (B)3/8 (C)5/8 (D)3/16 (E)5/16 【答案】C 【解析】. 故选C. 10. 若几个质数（素数）的乘积为770，则他们的和为( ) (A)85 (B)84 (C)28 (D)26 (E)25 【答案】E 【解析】770= 故选E. 11.已知直线L是圆在点（1,2）处的切线，则在轴上的截距为（ ） (A)2/5 (B)2/3 (C)3/2 (D)5/2 (E)5 【答案】D 【解析】直线是圆在点处的切线. 直线为.. 在轴上的截距为. 故选D. 12. 如图3，正方体的棱长为2，是棱的中点，则的长为( ) (A)3 (B)5 (C) (D) (E) 【答案】A 【解析】由题意可知是直角三角形. 故选A. 13. 在某项活动中，将3男3女6名志愿者，都随机地分成甲、乙、丙三组，每组2人，则每组志愿者都是异性的概率为( ) (A) 1/90 (B)1/15 (C)1/10 (D)1/5 (E)2/5 【答案】E 【解析】 故选E. 14.某工厂在半径为5cm的球形工艺品上镀一层装饰金属，厚度为0.01cm，已知装饰金属的原材料是棱长为20cm的正方体锭子，则加工10