3分类数据和相关模型.ppt

分段回归模型 一、以虚拟变量表示解释变量取值的不同区间 经济关系中常有这样的情况，当解释变量X达到某一水平X*之前，与被解释变量Y之间存在某种形式的线性关系，当X达到或超过X*以后，与被解释变量Y之间又是另一种形式的线性关系。此时，如果已知X的转折点X*，我们就可以引入一个代表解释变量不同取值区间的虚拟变量来描述这种影响的方式。 这样建立的模型称为分段回归模型 二、解释变量只有一个转折点的分段线性模型 设原模型： 解释变量X有一个转折点X*，引入虚拟变量D表示： 相应的分段线性模型为： 分段回归模型 模型的检验及各解释变量边际影响的计算：同Logit模型 例：我国上市公司选择可转换债券融资倾向性的实证分析 Probits模型 多元分类模型 当三类选择时，例：火车、汽车、飞机三种交通工具 类似于二元选择，设乘火车＝0、汽车＝1、飞机＝2 其效用分别为 、 、 如果： 则： 选择何种交通工具，依存于 的相对大小 设： 则： 从而，可以依据某一分布获得 P(Yi=j) 的表达式 这一思路可以直接推广到更多元的选择模型问题 多元分类模型 对于多元的 Probit 模型，其最大似然值估计困难，实践中很少采用。 对于多元的 Logit 模型，一种更为简单的思路是：假定每个选择的概率都服从以下logistic分布，有： 以 j=1 为基础参照项， 令 ，从而 通过与基础选择的对比，描述了各选择间概率的差异 多元分类模型 例：P.Schmidt and Strauss, The Prediction of Occupation Using Multiple Logit Models. International Economic Review, Vol.16, No.2, pp.471-486,1975 研究各族(R，白人=1)、性别(S，男性=1)、受教育程度工(E)、工作经验(工作年数X)对人们从事不同职业(佣人1、蓝领工人2、手工艺职业3、白领职业4、专业性职业5)的概率的影响 被估计的模型为： 多元分类模型 估计结果： 1.18 * -0.79 0.005 0.20 * -2.65 * Log(P5/P4) -2.46 * -0.48 0.000 0.43 * -2.19 * Log(P5/P3) -3.53 * 0.30 -0.005 0.22 * 0.46 Log(P4/P3) -0.60 * 0.28 0.023* 0.55 * -7.01 * Log(P5/P2) -1.77 * 1.06* 0.018* 0.34 * -4.36 * Log(P4/P2) 1.86 * 0.76 0.023* 0.12 * -4.82 * Log(P3/P2) 0.66 * 0.98* 0.008 0.42 * -5.96 * Log(P5/P1) -0.52 * 1.76* 0.003 0.22 * -3.30 * Log(P4/P1) 3.11 * 1.46* 0.008 -0.00 -3.77 * Log(P3/P1) 1.25 * 0.70* -0.015 -0.12 * 1.06 Log(P2/P1) Si Ri Xi Ei 常数项 因变量 随着受E的提高，倾向于：蓝领→佣人→(手工艺)→ 白领→ 专业性职业 男性相对于女性，更倾向于：白领→佣人→ 专业性职业→ 蓝领→ 手工艺 非白人相对于白人，更倾向于：佣人←蓝领←专业性职业←手工艺←白领 多元分类模型 例：我国农村劳动力流动的人力资本约束研究(俞玲) 研究各种因素如何影响农村外出劳动力选择(从事)各种不同职业的概率 多元分类模型 职业分类：管理、专业技术类 公司职员类 批零业务类 服务业类 一般生产类 模型形式：Logit模型 解释因素：性别(男=1) 年龄 受教育年数 职业培训(有=1) 城市工作经验(有=1) 估计结果(以批零业务类为参照组)： -9.247 12.232 -5.3989 常数项 -0.0004 0.0142 -0.0031 年龄2 0.0239 0.8282 -0.1050 年龄 0.1057 0.78