5.2.1平行线判定.ppt

1.如图，已知四条直线AB,AC,DE,FG, ∠1与∠2是直线______和直线______被 直线______所截而成的______角 (2)∠5与∠6是直线______和直线______被 直线______所截而成的___________角 (3)∠8与∠2是直线______和直线______被 直线______所截而成的_______角 2.如果, a //b， b //c,那么_________ ，理 由是______________ ______________ ____________ ____________ A B C E D F G 知识回顾 1 7 3 6 4 8 5 2 FG DE AB 同位 AC AB FG 同旁内 DE FG AB 内错 a //c 如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行。 5．2．2平行线的判定 一、自学目标： 1、通过用直尺和三角尺画平行线的方法理解平行线的判定定理1。 2、能用平行线的判定定理1来推理判定2和判定3. 3、学会推理的方法 二、自学重点 了解和应用平行线的判定方法 三、自学难点 应用平行线的判定方法 导学提纲 : （阅读教材13页----15页） 1 、图5.2--5画平行线的过程中，什么角始终保持不变？从而我们得到了什么判定方法？写出数学推理格式？试说出木工用角尺画平行线的道理？ 2、结合图5.2—8，如果∠2=∠3，能得出a∥b吗？从而我们得到了什么判定方法？ 写出数学推理格式？ 3、同旁内角数量上满足什么关系时，两直线平行？简称：＿＿.如何推理判定方法3？写出数学推理格式？ 4、通过判定方法2和3的推理我们得出，遇到一个新问题时，常常把它转化为＿＿的问题。 5、自学15页例题用其他方法证明？ 6、 到目前为止你学会了哪些判定平行线的方法? 注意观察! a b ． Ａ 在画图过程中，什么角始终保持不变？ 2 1 要判断直线AB //CD，你有办法了吗? 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简单地说： 同位角相等，两直线平行。 ∵ ∠1=∠2（已知） ∴ AB∥CD（同位角相等，两直线平行） 数学推理格式： C A 2 1 3 4 5 2 6 7 D B 判定方法1 E F H G 试说出木工用角尺画平行线的道理？ ∵∠1=∠2（已知） ∴______∥_______　　　　　 （ ） 1 2 a c b b c 同位角相等,两直线平行 从而得到 判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果_______相等，那么这两条直线平行。简称： _______________________. 已知∠2= ∠3 ，试证明a//b ？ 解：∵∠1与∠3是对顶角 ∴∠1=∠3 (对顶角相等） 又∵∠2= ∠3（已知) ∴∠1= ∠2 （等量代换） ∴ a∥b(同位角相等，两直线平行) 内错角 内错角相等,两直 线平行 a b 1 4 3 2 结合图5.2—8，如果∠2=∠3，能得出a∥b吗？ 从而我们得到了什么判定方法？ c 数学推理格式： ∵∠2 = ∠3（已知） ∴ a∥b（内错角相等,两直线平行） a b 1 4 3 2 c 3、自学15页，同旁内角数量上满足什么关系时，两直线平行？说明你的理由： 解：当∠2+∠4= 1800时 ，两直线平行。 ∵∠1 +∠4= 180o （邻补角定义） ∠2 +∠4= 180o （已知） ∴∠1= ∠2 （等量代换） ∴ a∥b(同位角相等，两直线平行) a b 1 4 3 2 c 或∵∠1 +∠4= 180o （已知） ∠3 +∠4= 180o （邻补角定义） ∴∠2= ∠3 （等量代换） ∴ a∥b(内错角相等，两直线平行) 数学推理格式： ∵∠2 +∠4= 180o （已知） ∴ a∥b（同旁内角互补两直线平行） a b 1 4 3 2 c 4、通 过 判 定 方 法 2 和 3 的 推 理 我 们 得 出，遇 到 一 个 新 问 题时，常 常 把 它 转 化 为＿＿ 的 问题。 已知 b c a 1 2 解： ∵ a⊥b， a⊥c ∴∠1=∠3=90 ° ∴ b∥c(内错角相等,两直线平行 ) 4、自学15页例题用其他方法证明？ 3 4 或∵ a⊥b， a⊥c ∴∠1=