5–2CAD技术基础第五章参数化方法约束推理求解算法.ppt

CAD技术基础 材料学院 华铸软件 廖敦明 liaodunming@163.com 第五章 参数化技术 5.1 基于约束的参数化设计概述 5.2 约束推理求解算法 5.3 参数化CAD系统 矩形的例子 约束推理求解算法 约束 约束求解的顺序 约束求解 5.2.1 约束 约束种类 （1）尺寸约束 ----给线段标注尺寸 （2）几何约束 ----规定几何对象之间的相互位置状态的约束 约束的表示方法 C ＝ （T，O1 , O2 , V ) C：表示约束 T：约束类型 O1 , O2 ：分别表示约束对象 V：表示约束值 几何约束的种类 1、平行 2、垂直 3、相切 4、共线 5、半径（C) 6、水平（L)、 　 垂直（L) 几何约束的表达形式 1、点在线上（ONL，P，L，＋1） 2、点在圆上（ONC，P，C，＋1） 3、平行（PAR，L1, L2 , ±1) 4、垂直 (PER, L1, L2, ±1) 5、共线 （LL ，L1, L2, ＋1） 6、线圆相切(…..) 7、圆圆相切(…) 8、半径 9、水平、垂直 尺寸约束的种类 1、距离 2、角度 3、半径 尺寸约束的表达方式 1、距离（DPP，P，P， ± D） 　 （DPL, P, L, ±D ) (DPC, P, C , ±D) 　　　　(DLL, L, L , ±D) 　　　　(DLC, L, C , ±D)　　　 2、角度（ALL，L,L, ±A） 3、半径（RC，C,C, ±R） 几何实体的自由度 定义：指几何实体固有的独立运动变量的数量 平面上的 　　　P　　２ 　　　L　　２(AX+BY+C=0) 　　　C　　３(X-xc)**2+(Y-yc)**2=R**2 约束度 由于约束引起的相关几何实体自由度的减少量称为约束的约束度。 例如 　　共线　　２ 　　相切　　１ 　　平行　　１ ………. 几何约束图（GCG　geometric constraint graph) 约束满足 约束过载 约束不足 约定完备（整体的自由度＝３） 5.2.2 几何约束系统的约束建模 过程法 　在作图过程中记录下该操作对应产生的约束； 设计法 　是按已画好的图上手工指定约束； 自动识别 　是自动识别原有图形隐含的约束。 实际系统一般是第二、三两方法的综合应用。 5.2.3 几何约束的推理算法 推理步骤（以GCG为基础） （1） 预处理阶段：将所有含自反边的顶点自由度-1，同时删除该边。自反边代表一元约束，如半径、水平、垂直等 （2） 固定一点作为基点，其自由度置0，它为已知元素 （3）从基点出发，递归调用下列算法过程，直到所有顶点的自由度均为0 递归过程 输入：已知元素的顶点 输出：表头结点已排好序的有向图 步骤1：取已知元素v的表头结点，从第一个开始，将其插入到已排好序的已知元素表的最后 步骤2：遍历与v关联的所有边； 对于当前边e，取与边e关联的邻接顶点v’； 如果DOF(V’)=0,则v’为已知元素，继续步骤2 否则DOF(v’)=DOF(v’)-DOC(e)； 标记边e成为从v指向v’的有向边 如果DOF(v’)=0，将v’压入临时堆栈s。 步骤3：如果临时堆栈s为空，返回 否则从s中弹出顶点vv,令v=vv，转步骤1. 更进一步的问题 约束的优先级问题 缺省推理技术 冗余约束删除 约束的一致性检查 在求解中对约束的理解 1、点在线上 2、点在圆上 3、平行 4、垂直 5、共线 6、线圆相切 7、圆圆相切 8、半径 9、水平、垂直 在求解中对约束的理解 5.2.4 几何约束的求解计算方法 与求解相关的几个问题 1、数值迭代方法 为什么要数值迭代。 求解联立方程组 与求解相关的几个问题 2、多解的处理方法 第五章 参数化技术 5.1 基于约束的参数化设计概述 5.2 约束推理求解算法 5.3 参数化CAD系统 一般CAD的参数系统－－草图 草图是一种二维成形特征 草图是一个由曲线的集合组成的轮廓 组成轮廓的图形元素有下列几种：点、直线、矩形、正多边形、圆弧、圆、二次曲线、样条曲线等 草图特征的构造是在一个预先设定的平面上进行的，这个平面叫做草图平面。 草图 无约束草图 有约束草图 草图特征 尺寸约束 草图 几何约束 a）水平 b）铅垂 c）垂直 d）相切 e）同心 f）