5第五章直线方向的测量.ppt

第五章 直线方向的测量 5.1 标准方向 5.2 坐标方位角的计算 地面点的测量：确定地面上固定控制点位置的工作。 X Y S 确定一条直线与标准方向的关系称为直线定向。 三北方线： 1、真北方向线：椭球子午线的切线指北方向 2、磁北方向线：磁针静止时，磁针北端所指的方向。 3、坐标北方向线：平行于高斯平面直角坐标系X坐标轴所指方向。 5.1 标准方向 高斯投影 高斯投影中，为减少投影时的变形，先把椭球按经度分成若干范围不大的带，如下图: 将地球按一定的经差值分割成若干带,按一定的投影方法进行投影。一般采用按经差6°和3°进行投影分带。 高斯投影 6°带：自 0°子午线起，每隔经差 6°自西向东分带，依次编号为 1，2，3，…60。 若知道某点的经度，就可以计算出该点所在6°带的带号 ，该带的中央子午线的经度 L6为： 高斯投影 3° 带：3°带的分带是在6°带的基础上进行分带。自东经 1°开始,每隔 3°由西向东按 1，2，3 …120顺序编号。 如果知道某点的经度，就可以求出该点所在3°带的带号 ，该3°带的中央子午线的经度L为： 。 6o带与3o带中央子午线之间的关系如图: 高斯平面直角坐标系 坐标系的建立： x轴 — 中央子午线的投影 y轴 — 赤道的投影 原点O — 两轴的交点 注：X轴向北为正， y轴向东为正。 P （X，Y） 高斯自然坐标 赤道 中央子午线 x y O 点在高斯平面直角坐标系中的坐标值 理论上中央子午线的投影是X轴，赤道的投影是Y轴，其交点是坐标原点。点的X坐标是点至赤道的距离，点的Y坐标是点至中央子午线的距离，则A、B的y值有正有负。 为了避免Y坐标出现负值，把原点向西平移500公里。 为了区分不同投影带中的点，在点的Y坐标值上加带号N 国家统一坐标系 规定：将X坐标轴向西平移500km， 即所有点的Y坐标值均加上500km ， 在横坐标Y值前加注该投影带带号。 A x y B 500km O O Y X 500km o 例如：某点的国家统一坐标Y 789m，则该点位于第19带内，其相对于中央子午线的实际横坐标值为：Y=-376543.211m 。 例：东经121°11′所在6°和3°带的带号和中央子午线为： 6°带：（121+3）/6≈20.7≈21带， 中央子午线为东经 123° 3°带： 121/3 ≈ 40.3 ≈ 40带， 中央子午线为东经 120° 例： 有一国家控制点的坐标: x=3102467.280m ,y380m， （1）该点位于6? 带的第几带？ （2）该带中央子午线经度是多少？ （3）该点在中央子午线的哪一侧？ （4）该点距中央子午线和赤道的距离为多少？ （第19带） （L。=6o×19-3o=111?） （先去掉带号，原来横坐标y＝367622.380—500000＝-132377.620m，在西侧） （距中央子午线132377.620m，距赤道3102467.280m） 真子午线的切线方向 真子午线方向是用天文测量方法或用陀螺经纬仪测定的。 1、真子午线方向 通过地球表面某点的真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向。 P1 P2 2．磁子午线方向 磁子午线方向是磁针在地球磁场的作用下，磁针自由静止时其轴线所指的方向。 P—北极 P′—磁北极 磁子午线方向可用罗盘仪测定。 A P′ P 我国采用高斯平面直角坐标系，6°带或3°带都以该带的中央子午线为坐标纵轴，因此取坐标纵轴方向作为标准方向。 高斯平面直角坐标系 3、坐标北方向 x y o P1 P2 三北方向线的关系 磁北线偏真子午线以东，则磁偏角为正，反之为负。 坐标纵线偏真子午线以东，则子午线收敛角为正，反之为负。 子午线收敛角：过某点的真子午线方向与坐标纵线方向的夹角 磁偏角：磁北线与真子午线的夹角 坐标纵线 磁北线 O 过O点的子午线 A 5.2 坐标方位角的计算 ?1、方位角——由直线定向的基准方向起顺时针转止直线的角度。范围：0°——360° 真北——真方位角 磁北——磁方位角 坐标北——坐标方位角 A B ?2、方位角的换算 坐标北 磁北 A 真北 B ? 3、正反方位角及换算 过A、B点坐标纵线是相互平行的，所以正反坐标方位角关系为： AB正反真方位角的关系： A B X X 角的顶点和方位角的起